skany z matmy

4.23.    Zbuduj kąt y wiedząc, że:

^a)    tg7 = — 1 i siny < O,

/2

b)    ctgy = — 1 i siny =

h

c) ctgy =    i    y > 90",

d) tg)' = ^/3    i    y < 90°.

4.24.    Zbuduj kąt a, gdy 0° < a < 360°, wiedząc, że:

V •    3

a) sina =

'    5’

c) ctga = i,

b) cos a = —0,8,

4.25. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta a.

a) sina = —    i

17

b) cos a = - -    i

'    13

c)    tga = —    i

⁶    24

d)    sina = — ^/0,2 i

e)    cosa = —— i

n+1

4.26.    Oblicz bez użycia tablic wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta a, mając dane:

a)    sina = ",    d)    cosa = — ^,    g)    cosa = ^/OJ,

h    i—

b)    sina =    e)    tga = yJ2,    h)    tga = - 1,

c)    sina = -1,    1)    ctga = -,/3,    i)    ctga = 0.

Uwzględnij dwie odpowiedzi.

4.27.    Oblicz sina, cosa i tga, gdy ctga = m i 90° < a < 180

4.28.    Oblicz x = sina sin/i + cosacos/i, gdy tga = — 1 i tg/? = — ^/3. Uwzględnij dwie różne odpowiedzi.

4.29.    Oblicz bez użycia tablic:

a) sin²62°-|-sin²28⁰,    b) tg44°tg45°tg46⁰,

c) (sin35³ +cos35°)-(sin35° — cos35°) + 2sin²55°

• «o luka jest najmniejsza, a jaka największa wartość wyrażeń a) I—sinx,    d) 2 + cos2x,

l>) 2 + cosx,

V ¹    1    .

e) - —₂sinx,

e) 3 —2cosx,    f) _x/|sinx| ?

t >1 Sprawdź następujące tożsamości:

a)    (tg²x —sin²x)-ctg²x = sin²x,

b)    (sinx + cosx)² + (sinx — cosx)² = 2,

c)    (1 +cosx) (1 —cosx) = sin²x,

d)    cos²x—sin²x= 1—2sin²x,

e)    —---cosx = sinx-tgx,

cosx

f)    cos⁴x — sin⁴x = cos²x — sin²x,

Dla jakich x równości te nie zachodzą?

I <2. Sprawdź następujące tożsamości:

_v «    sinx + cosx

a) 1 +ctgx = ■

I + cos x sinx

o (1 + sinx)--— tgX = COS*,

\cosx /

4.33. Sprawdź następujące tożsamości:

. sinx 14" cosa* 2

a) --+    . — =    .

l+cosx    sinx    sinx

ąx + tgy _ _tgx._tg3;5

ctgx + ctgy-

c)    H—— | (sinx + cosx) = 2 + -— -,

\sinx cos xj    sinxcosx

\ , o • 2    1 — tg².X

e) 1—2sm^x =

1 + tg²x

4.34. Wykaż, że jeśli x = a cos u i y = bsinu, to b²x² + a²y² = a²b².

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zbuduj kąt a, wiedząc że: 2 a) sin a = - i a e (90°, 180°); b) sina = —^ i a e(270°, 360°); c)
skany z matmy 2 4.35. Wiedząc, że x = rsinacosu, y = rsinusinu, z = rcosu i z ^ O, wykaż prawdz
*opisowe: zaproponować oznaczenie aktywności właściwej enzymu kat. reakcje A->B, wiedząc że Jest
e trapezZADANIE 28 Wiedząc, że kąt a jest rozwarty oraz sin" a = jj, oblicz tga . a e (90°;180°
Zdjęcie0172 V 71!***• 15 . Co adbk producent Itmmi A. gdy cena B spadnie, wiedząc. Ze dastycanić Obh
spomK 02 SYSTEMY POMIAROWE 2 - SPRAWDZIAN 001211 Zadanie*:    4 pkt Wiedząc, że surow
IV. Trygonometria. 1. Wiedząc, że sin a = — i ce e —oblicz sin2a . Rozw: -4yp2 [MR / 3pkt] b =
MATEMATYKA. ZadaiV. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna. 1. Wiedząc, że logcm = 2, logbm = 5, logam
Skanowanie 10 01 12 47 (23) PAŁUBA nu wypadało, że użył sztuczki, aby nie pokazywać jej obrazów, że
Zadanie 34 Pole przekroju osiowego walca jest równe polu przekroju osiowego stożka. Wiedząc, że prom

więcej podobnych podstron