005 (14)
A. Egzamin poprawkowy nr 2 z matematyki dla studentów I Energetyki Scm. II r. akad. 2008/09 19.10.2009
Teoria. 4 x 5pt.
Uwaga! Obowiązuje kolejność odpowiedzi na pytania.
1. Jakie równanie różniczkowe pierwszego rzędu nazywamy równaniem liniowym? Omówić algorytm rozwiązywania takiego równania metodą uzmiermiania stałej.
a>b > To sarno, co ocJkcL
acuauo^a.
Podać definicję całki oznaczonej Riemanrią na przędziak-;poprzez granice ciągu sum całkowych)
3. Podać i omówić wzór na zamianę całki krzywoliniowej nieskierowąnej na
iHHMHMnnnM
całkę oznaczoną.
4. Podać twierdzenie o rozwijaniu funkcji zespolonej f(z) w szereg Laurenta.
Zadania, 5x10 pt.
Uwaga!
Obowiązuje kolejność rozwiązywania zadań. Proszę też narysować odpowiednią tabelkę
1. Rozwiązać równanie różniczkowe: —clz T {y3 — Inz)dy — 0, [czyn. całk. ft{y)].
x
2. Rozwiązać równanie różniczkowe: y"x\nx — y'.
3. Wyznaczyć ekstremum funkcji uwikanej: y3 4- 2xy + z? — 0.
Korzystając z twierdzenia Greena oblicz całkę krzywoliniową skierowaną [ -x2y dx + xy2 dy, K : {x2 + y2 - 9} w kierunku dodatnim.
Jk
5. Obliczyć całkę funkcji zespolonej:
w kierunku dodatnim. Wynik przedstawić w możliwie najprostszej postaci.
dz
lc (z - i)2 (Z2 + 4) ’
C
f 2i\ = 3, 5
Maksymalna liczba punktów: Teoria 20pt, Zadania 50pt, Razem 70pt. Ocena pozytywna od ~ 50%pt.
1U ł<5 Cz-jpy-to -. - (?**<#■ •***')
Keot dojona r-wfenv, H-jW i*
ck/*&or>a CpS ¥ j r= *P= ®
Ordu k, rl&fc kfltanoa <Mfld7Kemo • .frtods * dbtr
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
010 (6) A. Egzamin poprawkowy nr 2 z matematyki dla studentów I Energetyki Sem. II r. akad. 2008/09
004 (18) A. Egzamin poprawkowy z matematyki dla studentów I Energetyki w sem. II. Pytania z teorii.
006 (12) B. Egzamin z matematyki dla studentów I Energetyki w sera. II. w terminie zerowym. Pytania
007 (7) B. Egzamin z matematyki dla studentów I Energetyki w sem. II. w terminie zerowym. Pytania z
002 (17) nin z matematyki dla studentów I Energetyki w sem. II. w terminie p Pvt.flnifi nr. f.porii.
Pytania na egzamin z Doktryn Polityczno-Społecznych dla studentów Administracji Część II -
001 (17) 52amin 2 matematyki dla. studentów I Energetyki w seim IJL w tern Pytania z teorii. Pytania
MATEMATYKA DLA STUDENTÓW POLITECHNIK Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Wstęp do analizy i algebry.
CCF20090524 000 Projekt nr 2 Siuóent % MECHANIKA BUDOWLI sem. VI, rok akad. 2008/09 Dla danej r
skanuj0023 Egzamin z matematyki dla studentów I roku chemii ~0 1. Sporządzić wykr
więcej podobnych podstron