010
Odchylenie średnie kwadratowe średniej arytmetycznej serii
{n~\)n
= 0,17 [V],
Zaokrąglając uzyskane wartości w górę do jednego miejsca znaczącego zgodnie z ogólną zasadą zaokrąglania wyników końcowych [2], otrzymamy U = 8 [V], sr = 0,2 [V]. Niepewność średniej arytmetycznej serii wyrażona za pomocą błędu granicznego wynosi ±0,6 [V] z prawdopodobieństwem 98,5% ([4] - tablica dystrybuanty rozkładu Studenta). Wynik poprawiony serii pomiarów
U = 8 ±0,6 [V].
Wartość średniego odchylenia kwadratowego jednego pomiaru w danej serii wynosi
s=IW"0,55 ^=0,6
Natomiast niepewność pojedynczego pomiaru wartości napięcia uwzględniająca błędy graniczne ei = 1,8 [V], e2 = -1,8 [V] wynosi ±1,8 [V]. Wynika stąd, że z podanym prawdopodobieństwem uzyskane w serii wyniki pomiarów o wartości U > 9,8 [V] lub U < 6,2 [V] są omyłkami, których nie należy uwzględniać przy opracowywaniu wyników,
Przykład 2
W układzie jak na rysunku 1.2 wyznaczono pośrednio rezystancję R opornika, mierząc sześciokrotnie napięcie oraz prąd woltomierzem i amperomierzem. Dzięki zastosowaniu mierników o dużej dokładności (klasa laboratoryjna) i dobraniu amperomierza o rezystancji wewnętrznej znacznie mniejszej od przypuszczalnej wartości mierzonej rezystancji błędy systematyczne zostały pominięte jako małe w stosunku do błędów przypadkowych.
Wyniki pomiarów napięcia f/i prądu/ujęto w tabeli 1.1.
Tabela t.l
|
I |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
t/;[V] |
10,6 |
11 |
10,3 |
10,7 |
10,5 |
10,4 |
|
±[A] |
21 |
21,9 |
20,7 |
21,5 |
21,2 |
20,9 |
Wartości średnie napięcia i prądu:
U =
LU,
i-1
— =10,58 [V] ~ 10,6 [V], 6
1 =
6
127,2
6
21,2 [mA],
Wartość średnią rezystancji R wyznaczono z zależności (1.19) przy uwzględnieniu związku (1-29)
R = ^ = 10,6 = 504,76 [Q] * 504,8 [S2].
/ 0.0212
Wartość średniego odchylenia kwadratowego średniej arytmetycznej pomiarów napięcia SrU i prądu sr! wyznaczono z zależności (1.26):
1031
5.,, = li1"' . . 1 = = 0,1 [V],
5-6
30
'Żfwf 10 96
S„ = if- . . = ,1-h- = 0,18 [mA] = 0,2 [mA],
5-6
30
Wartość średniego odchylenia kwadratowego średniej arytmetycznej pomiarów rezystancji $rR wyznaczono z równania (1.30):
s
rR
+
(0,1)' + : -(0,2-10-3)J
(21,2 -10 )‘
(21,2 ■ 1CT3)2
M.
Wynik poprawiony serii pomiarów wynosi
R ± 3srR = 504,8 [Q] ± 19,8 [Q].
Podczas pomiarów przyrządami cyfrowymi oprócz omówionych wyżej błędów wykopujących w analogowej części toru pomiarowego należy uwzględnić błędy, które wynikają z dyskretnego charakteru sygnału pomiarowego występującego w cyfrowej części toru Pomiarowego. Zagadnienie wyznaczania tych błędów przedstawiono w rozdziale 9.
21
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
010 bmp Odchylenie średnie kwadratowe średniej arytmetycznej serii {n — )n 0,17 [V], S, = Zaokrąglaj
Średnia arytmetyczna serii pomiarów: x n X x jest również zmienną losową gdyż powtarzając kilkakrotn
1. Wariancja (5Z) - średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy od średnie
Capture 096 suma kwadratów odchyleń od średniej arytmetycznej podzielona p,/lV -topm swobody. Pojęci
IMG288 (5) Metrologia Błąd pomiaru.. I Miftl grmruizny ^BpMr^rjr średniej arytmety cznej serii pemie
PICT6484 Ponieważ suma odchyleń od średniej arytmetycznej zawsze równa się zero, dlatego odchylenie
img@29 (2) gdzie .S[r&j.....sm są odchyleniami średnimi kwadratowymi bezpośrednich pomiarów wie
52>ii-xP2 gdzie: Xj, - „i”-ta odchyłka od punktu , j”, 1 ^ xj = — > x jj - średnia arytmetyczn
Zadania stat opis 1 STATYSTYKA OPISOWA (średnia arytmetyczna, mediana, kwantyle, dominanta, rozstą
Podstawowe wióry statystyczne - i - XX średnia arytmetyczna x = *— odchylenie
Średnia arytmetyczna: 81,5 Odchylenie standardowe: 11,03 As Kompetencji
• wartość skuteczna Pierwiastek kwadratowy z średniej arytmetycznej sumy kwadratów wartości chwilowy
więcej podobnych podstron