img491
lim
ft H'»
lun
* > •••
f) lim
i *% \ /miu, gmiiiue;
Urn Jh UdM
X > fOU ję
lim -==J^—j=,
' V2jc h- 1 - V3x +1
lim(Vjc2 + 2x +3 -Vx2 +1),
» > I1U
Ml. Oblicz granice:
Vx^ + x - yjx2 +1
Vx2 +2x -Vx2 -2 Vx2 — 3jc -Vx2 +4 V*2 -x -Vx2 +5
.. Vjc2 + 4x - V 4x2 +3
hm -==— —
' * 'r \l4x2 +1 -V9x2 +5
cl) lim(\Af2 + 4-Vx2 -3x +1), e) lim(V*J+1-Vx2+3), x-**“Jx2 + x -Vx2 +3 x2 +4x -V4x2 +3
V 4x2 +1 - V9x2 + 5 ’ Vx2 +3x -Vx2 +1 Vx2 +3 — Vx2 -5 ’ Vx2 -1 —Vx2 +x
^+“a/x2 +1 - Vx2 +4
I. Korzystając z twierdzenia o trzech funkcjach, wykaż, że:
/ 2000 .
|
.. cosx _ lim-=0, |
c) lim |
|
.. sinx lun ——— 0, |
d) lim |
|
* "X +1 |
X —>+co |
: 2°°o +200()
■=0,
= 0.
Vx2 +2001
Granice jednostronne funkcji w punkcie
2. Zbadaj, czy istnieją granice. Jeśli tak, to je oblicz. Zilustruj zadanie rysunkiem.
,, .. l-x2 d) lim-
*->_1 |x +11
im
>0
x2 -2x
II)
(l (x-l)J
|x2 -9|
m ---
*' x -3
e) lim
x->2
3-
(x-2)2
|x 21 (3 -x)3
f) lim
|x — 31
1.23. Zbadaj, czy istnieje lim / U). Jeśli granica ta istnieje, to ją oblicz. /iluNiruj zadr
X Mą
rysunkiem.
' 1 * dla x< -l
> *o =-‘;
x2 -1 dla x> — 1
3 -2 dla x< 1
x
1 -X
dla x>l
,2 + x
x • |x | dla x * 0
„ , x0
1 dla x = 0
—-— dla x * 2
|x -2| , x0 = 2.
1.24. Oblicz granice:
x-*0~ X *->0+ X
tx .. 2-x2 ,. 2-x2
>0“ X x
x2 + 3x , ■ x + 3x
c) lim-, lim —--
x-*\ 1—X X->1+ 1—X
1.25. Oblicz granice:
a) lim ——, lim
d) lim
x2 -4x
lim
4x
*->-2+ X +2
e) lim
4x -x
lim
4x -x
x->2 x —2 x->2+ x ~2
f) lim
3x -x‘
lim
3x —xŁ
x —>1 1—X x->l+ 1—X
x^°~ x‘ x -2
x2
b) lim
x—>0
x -2
lim
c) lim
x —>1
d) lim
x-»2
|
2 - 3x - x2 |
2-3x-x2 |
|
(x-l)2 |
(x — 1 )2 |
|
2 + x - 3x2 |
2 + x-3x2 lim-—, |
|
(2-x)2 |
(2 -x)2 |
|
2+x -3x2 - |
■ x5 2+x -3x2 - |
|
r (x+l)4 |
■ lilii . x^-l+ (x+l)4 |
|
3x5 -2x2 +1 1 --- |
3x5 -2x2 +1 . lim--:— • |
f) lim
*-»3" (3-x)4
x->3+
(3-x)
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
17257 Sol 06 T2 D SOLUTIONS lo Tcsl 2 X 11.06.07 Tusk 1 (1 Op.) lind ihc llmils: a) lim--jt /^£-11
grupa 1 cz 2 # lim x—>oc 2 — e ~ r _ 3-4x-i ~ rr—O x Zadanie 3. (5pkt) Oblicz pochodne następując
grupa 2 cz 2 e~*+4 3 x — 4 • lim x —‘O • lim x—>oc Zadanie 3. (5pkt) Oblicz pochodne następującyc
grupa 3 cz 2 lim x—*oc(vV~ OT - 1 ~ O X~4) — • lim T—-OC 4-ey _ 3 a;“ — 5 ~ ♦
7 (713) jT -/)/n/?oC/u/ryujz ucL-^/n,_p /? J^/7jr -^ /c-^^ć.
style?jna spirala (1) Share style : Toc dó - Trang Phap ft FbBoiz
style?jna spirala (2) Share style : Toc dó - Trang Phap ft FbBoiz
style?jna spirala (4) Share style : Toc dó - Trang Phap ft FbBoiz
style?jna spirala (5) Share style : Toc dó - Trang Phap ft FbBoiz
6 (85) <ft=; U~-- łi-aM A-. Jt-PS tfs)utó ■ UvA (.roNŁ . {f0 O^Ojł. NK- II-
img028 28 lim x » f{ lira mx*) m —*oc O —*• oo czyli a = f(a). Aby zakończyć dowód
img028 28 lim x » f{ lira mx*) m —*oc O —*• oo czyli a = f(a). Aby zakończyć dowód
img028 28 lim x » f{ lira mx*) m —*oc O —*• oo czyli a = f(a). Aby zakończyć dowód
więcej podobnych podstron