skanowanie7 (3)

2.30. Podane funkcje są rozwiązaniami wskazanych równań liniowych niciednorodnvch. Wyznaczyć rozwiązania ogólne tych równań:

.)**), SS! ₊ i_s *t)=ł, ir+|^ _{+ f}.ł_;

łK«)«sne* + t, |/^/^y' + ye^a, = ie^a'_l.

Lista dziewiąta__

2.21.    Wyznaczyć rozwiązania ogólne podanych równań liniowych niejednorodnych, jeżeli znane są okłady fundamentalne odpowiadający fan równań jednorodnych:

•)    - V + lOy « e³*, ti(t) w e*. yj(l) « e“;

b)    (3l + 2t²)₁r-6(l + t)|f' + «y = «, *(«)-**, *<l) = l + l;

«o (2+*<t)

2.22.    Korzystając z metody uanienniania stałych rozwiązać podane równania różniczkowe:

+ W +    b),* +    _c)tf-_v=**±±.

cos 21    tvt

d)|T-2*^ = 1;    e)/^, + V + 2y=y^_?;    0 y" + 3y' + 2y = cafe*).

2.23.    Korzystając z metody przewidywania podać postacie rozwiązań podanych równań różniczkowych:

•)    - 4y -1* - 24*;    b) y" - 7^ - (I - lj*;    c) - 8^ + 16y - (1 - fje⁴*;

dJiT + Sj^sS;    e) y" + 25y = cos5t:    f) y* + y = sinf-coat.

2.24.    Korzystając z metody współczynników nieoznaczonych (metoda przewidywania) rozwiązać podane równania różniczkowe liniowe niejednorodne:

•) y" + 2j/ + ya -2;    b) y"-4y^ł + 4y = t²;    c) +    + 4y

d) y" + 3y^ł - Sto”**;    e) y" + Sy' + Óy = 10(1 -<)e“²¹:    f) y" + 4y'- 4y - 8«fa»2t-

2.25.    Korzystając z twierdzenia o składaniu rozwiązań i metody współczynników nieoznaczonych (metoda przewidywania) rozwiązać podane równania różniczkowe:

a) y" - y¹ - 2y ■ e^ł + e^-*;    b) y" - y = t + ein t;

c) y" - 4y'■ 2coe^a4<;    d) y" - y' - 2y ■ 41 - 2e*.

2.20. Rozwiązać podano zagadnienia początkowe:

») tf + y m 2(1 -1), y(0) - 2, j/(0) - -2; b) y" - Oj/ + 9y = 9t² - I2t + 2. y(0) - 1. ^(0) ■ 3;

c) y" + 6j/ + 9y - lOsini. y(0) = 0,1^(0) = 0; d) y" + y' - e^_t. y (0) = 1. y'(0) = -1.

2.27. W obwodzie elektrycznym połączono szeregowo opornik o oporności R = 10 [fi], cewkę o indukcyjności L ^m 2.5 [H] i kondensator o pojemności C = 0.08 [F] oraz zewnętrzną siłę elektromotoryczną E(t) = 100cos5t [V], Wyznaczyć natężenie prądu /(t) [A], jeżeli 7(0) * 0 i 0(0} = 0, gdzie Q{t) oznacza ilość ładunku na kondensatorze C w drwili t.

Lista dziesiąta    _

3.1. a) Dwa stulitrowe zbiorniki Z_x i Za, 2 których pierwszy zawiera 10 % wodny roztwór soli. a drugi czystą wodę, połączono dwiema rurkami umożliwiającymi przepływ cieczy między nimi. Przy czym pierwszą rurą roztwór przepływa w jedną stronę., a drugą odwrotnie. Przepływy te odbywają się z prędkością 2 litrów na minutę. Określić ilości soli zj(t) I Za(t) odpowiednio w zbiornikach Z\ i Przyjąć, że proces rozpuszczania

7

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zadanie 22. Sprawdzić bezpośrednim rachunkiem, że funkcje są rozwiązaniami jednowymiarowego równania
11. Uzasadnić, że podane funkcje są równowartościowe na wskazanych zbiorach: (a) f(x) = 2x — 3, M;
Matma Zestaw 3 Energetyka- Zestaw 3 1. Korzystając z definicji uzasadnić że, podane funkcje są mon
53.    Zbadać, czy układy wektorów są bazami wskazanych przestrzeni liniowych Rn, (a)
45286 MATEMATYKA176 VII. MACIERZE. WYZNACZNIKI. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH1. MACIERZE. WYZNACZNIKI MACI
074 2 Rozdział IXMACIERZE, WYZNACZNIKI, RÓWNANIA LINIOWE § 9.1. MACIERZE. WYZNACZNIKI Macierzą
całkowy funkcji jednej zmiennej. Elementy algebry liniowej - macierze, wyznaczniki, zastosowania rac
skanowanie0010 ■ MATEMATYKA - POZIOM PODSTAWOWY x = 5 y = 10 Rozwiązanie uktadu równań: ^ = 20 U^
skanowanie0010 30 wienia pełnią funkcję grzecznościową, tj. realizują wskazane na początku artykułu
skanowanie0015 (30) Z impedancyjnego równania macierzowego (6.6), napięcie w i -tym węźle, zgodnie z

więcej podobnych podstron