koło poprawkowe
Kolokwium -druga poprawa - kierunek budownictwo nr 1 03.09.2012
Zailam/i (8 piet) Rozwiąż układ równań. Podać maksymalny nłowrowy minor Określić rząd marieży głównej i roz-
{3x - 3y + 62 - 3f = 3 5x+y-2z + t = 5 2x + 2y - 4r + 2f = 2
Zadanie,* (a)(2 pkt) Znaleść rzut punktu (2,3.4) na płaszczyznę 5x + y - 2z + f = 5.
ęt>){3 pkt) Z unieść równanie płaszczyzny zawierającej punkt (0. 1. -1) i równoległej do prostej y = x - 2 = z+ 1 oraz odcinka łączącego punkty (1,2.3) oraz (2.-3.1).
(p^4 pkt) Rozpoznać powierzchnie drugiego stopnia x2 -f Iz2 = 0, y2 + z2 = 2s.
Zadanie 3 (8 pkt) Wyznaczyć punkty w których znajdują się ekstrema lokalne funkcji fis. y) - 3/n(y) + 21n(x) + /n(6 - 3y - x).
Zad^rtie 4 (8 pkt) Obliczyć objętość bryły ograczonych wymienionymi powierzchniami: y = x2.y = 2x2,x = 1, 'z = yfs -f 1 : = >/x + y/y + 5 .
Zadanie 5 (8 pkt) Obliczyć moment bezwładności kuli o promieniu 4 względem jej środki. Gęstość w każdym punkcie jest proporcjonalna do odległości punktu od płaszczyzny Oxv-
Zadań^6 (5 pkt) Obliczyć jaką pracę wykona siła |x,x + y] wzdłuż krzywej x = Int. y - t dla 1 < t < e.
Zadanie 7 (5 pkt) Obliczyć moment bezwładności względem płaszczyzny Oxy części sfery x2 + y7 -f z2 = 9 dla x < 0.
y > 0. 2 < 0.
Zadanie 8 (3 pkt) Zbadać zbieżność szeregu 2UU ^ł72’ £n.} 1? • (SJoT* ^
Zad^die 9 (6 pkt) Podać obszar zbieżności szeregów 3 2n*n* S3n-i 5Zn-i <n+ijl*
i.ańarńo 10 (3 pkt) Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcje: sfn2(2x).
Kolokwium -druga poprawa - kierunek budownictwo nr 2 03.09.2012
Zadanie 1 (8 pkt) Rozwiąż układ równań. Podać maksymalny niezerowy minor. Określić rząd marieży głównei i | Ax — 4 y -t- 82 — 6t = 4 szerzonej. < 5x + y — 2c-ff-5 [ 3x -f- 3y - 6s + 3f = 3
Zadanie 2 (a)(2 pkt) ZnaJeść rzut punktu (-2.3. - I) na płaszczyznę 5x + y- 2z + t**5.
(b)(3 pkt) Znaleść równanie płaszczyzny zawierającej punkt (0. 2.1) i równoległej do prostej x + l= y = r- 2 oraz odcinki łączącego punkty (—1,2,4) oraz (2,-3,1).
(c)(4 pkt) Rozpoznać powierzchnie drugiego stopnia x2 — 4z2 = 0, x2 + y2 = 2x.
badanie 3 (8 pkt) Obliczyć objętość bryły ograczonych wymienionymi powierzchniami: y = x2. y = 2x2, x = 2, z = y/x + 3:=v/i+v/5 + <5-
gadanie 1 (8 pkt) Wyznaczyć punkty w których znajdują się ekstrema lokalne funkcji fis.y) = ln(x) + 3 Iniy) — xy — ly2.
'udanie 5 (8 pkt) Obliczy moment bezwładności kuli o promieniu 3 względem jej -rodki. Gcstoś* w każdym punku-jest proporcjonalna do odległości punktu od płaszczyzny Orv.
żądanie 6 (5 pkt) Obliczyć jaką pracę wykona siła [2x.x - yj wzdłuż krzywej x = Int, y = t dla 1 < t < c.
żadanie 7 (5 pkt) Obliczyć moment bezwładności względem płaszczyzny Oxy części sfery x* + y2 + z7 = 4 dla x < 0, y > 0, x > 0.
jadanie 8 (3 pkt) Zbadać zbieżność szeregu ^ TOZ-i
adanie 9 (6 pkt) Podać obszar zbieżności szeregów $^nssl 2 3nxn, Hn«=i „A+rr ’ (n+4jr
adanie 10 (3 pkt) Roocwinąć w szereg Maclaurina funkcje: «wa(3x).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
198565B2185707829648 92335236 n Kolokwium - poprnwn - kierunek Imdownlctwu nr I 10.09.3012 Zmlnnlt*
556203E944808408363583116892 n III Kolokwium - poprawa - kierunek budownictwo nr 2 Zadanie 1 (4 pkt
a12dc13110998bd4 II Kolokwium - kierunek budownictwo nr 1 ^Hobjftośó bryły ograniczonej wymienionymi
dsc00541tv II Kolokwium - kierunek budownictwo nr 2 Zadanie 1 Oblicz objętość bryły ograniczonej wym
semestr 2 kolo 1 12 Kolokwium nr 1 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem.2, r.ak. 2011/2012 Z
205254 936832918671427577782 n Zadanie 1 Zadanie 2 Zadanie 3 Zadanie 4 1 Kolokwium - kierunek budown
kolokwium nr1 11 12 Kolokwium nr 1 z matematyki Wydział WILiS, Budownictwo, sem. 3, r.ak. 2011/2012
2011 12 kolokwium 1 Kolokwium nr 1 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 1, r.ak. 2011/2012
kolokwium nr 1 11 2012 Kolokwium nr 1 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem.2, r.ak. 2011/201
więcej podobnych podstron