Matem Finansowa8

68 Procent złożony

i = d + d² + d³ + d⁴ + ...

zbieżny dla stopy dyskontowej d spełniającej warunek | d | < 1,

oraz szereg (d=i(1 +i)')

,    •    -2 . -3    -4 ,

d = i- i +i -i +...

zbieżny dla stopy procentowej i spełniającej warunek | i | < 1.

Korzystając z równania 8 = ln(1+i) i rozwinięcia funkcji ln(1+i) w szereg potęgowy Maclaurina (por. aneks B), otrzymujemy:

(2.48)

Powyższy szereg jest zbieżny dla stopy procentowej i spełniającej warunek | i | < ]. Można go więc zastosować np. do obliczenia przybliżonej wartości intensywności oprocentowania ciągłego dla zadanej efektywnej stopy procentowej.

Przykład 2.21. (por. przykład 2.17)

Wyznaczyć równoważną intensywność oprocentowania ciągłego 8 dla stopy procentowej i=0,2, korzystając z trzech pierwszych wyrazów szeregu (2.48).

Po podstawieniu i=0,2 do wzoru (2.48)mamy:

Otrzymany wynik tylko nieznacznie różni się od wyniku z przykładu 2.17 (8=0,1823). Obliczenia w tym przykładzie przeprowadzono, używając funkcji "In" kalkulatora finansowego "CASIO FC-1000”. Nieznaczna różnica w wyniku obliczeń bierze się stąd, że w programie funkcji "In" kalkulatora finansowego skorzystano również z czwartego, piątego, a być może, i dalszych wyrazów szeregu (2.48).

Zauważmy, że jeżeli do obliczeń włączymy czwarty wyraz szeregu, to

co oznacza, że uzyskamy wynik identyczny jak w przykładzie 2.17.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Matem Finansowa
6 16 Procent prosty Zauważmy, że omawiana w przykładach 1.4 i 1.5 różnica między okr
Matem Finansowa6 26 Procent złożony Przykład 2.1. (por. przykład 1.7) Jaką wartość osiągnie kapitał
Matem Finansowa8 28 Procent złożony Analizując dane zawarte w tabelach 1.1 i 1.2 oraz przytaczane p
Matem Finansowa2 32 Procent złożony sgn[(l+i)‘ — (1+it)J=sgn (t(t—1)) Parabola ta jest skierowana r
Matem Finansowa4 34 Procent złożony Wyrażenie w nawiasie jest sumą nieskończonego ciągu geometryczn
Matem Finansowa8 38 Procent złożony Przykład 2.6. (por. przykład 2.1 i 1.7) Jaką wartość osiągnie k
Matem Finansowa2 42 Procent złożony 2.3. Kapitalizacja niezgodna Jak już wspominaliśmy wcześniej (p
Matem Finansowa6 56 Procent złożony Przykład 2.15.(por. przykład 2.9) Wyznaczyć przyszłą wartość 10
Matem Finansowa2 62 Procent złożony Wzór (2.40) oraz wzór (2.9) na wartość końcową kapitału K, w pr
Matem Finansowa4 64 Procent złożony Dla dalszych rozważań założymy równość nominalnych stóp procent
Matem Finansowa0 70 Procent złożony 2.5. Funkcja oprocentowania kapitału W poprzednich paragrafach
Matem Finansowa2 72 Procent złożony •    2-3-1 _ 5 _
Matem Finansowa4 74 Procent złożony4° k(t) jest funkcją różniczkowalną dla teR W konsekwencji warun
Matem Finansowa0 80 Procent złożony Średnie efektywne oprocentowanie depozytów Złotowych w ostatnic
Matem Finansowa4 84 Procent złożony Przykład 2.28. Obliczyć procent prosty należny za okres pomiędz
Matem Finansowa6 86 Procent złożony Średnia stopa dyskontowa w przedziale czasu (0,n) Średnia inten

więcej podobnych podstron