JO marca 2W9

Grupa A

Grafika httyniertka III kolokwium    ftnłf i Nazwisko:...................

Piszemy bez korzystania z notatek! Odwrotną stroną kartki moina wykorzystać jako brudnopis

I. *) Naszkicuj linię w przestrzeni opisaną równaniem;

(b\3S^C. y* 180°. b) Zapisz ją w prostokątnym układzie współrzędnych _

W układzie prostokątnym:

M -O

2. Zapisz równanie(a) opisujące krawędź przecięcia płaszczyzny równoległej do płaszczyzny xy(z-Q) i leżącej na wysokości 1 nad nią, z pobocznicą walca o promieniu 1, która to pobocznica jest współosiowa z osią z, w układach:

Sporządzić odpowiedni szkic. Odpowiedź wpisać w odpowiednią ramkę.

3. Pewne pole wektorowe ma postać; A = 2(x²+y²+z²)⁰⁵i_z. a) Zapisz to pole w sferycznym układzie współrzędnych dla powierzchni opisanej równaniem ff=90°. b) Naszkicuj to pole lub opisz słownie.

a= BiBi

Miejsce na obliczenia i szkic: 12

m

i

^rV

4. Wyprowadź zależność na współczynnik proporcjonalności pomiędzy przyrostem zmiennej a przyrostem drrxri (współczynnik metryki 1 dla przypadku poruszania się po drodze opisanej równaniem: r —2 i 0=30°.