EgzMAD2002popr�

Egzamin Poprawkowy MAD Irok grupa A PJWSTK 11-02-2002

Imię i Nazwisko............................................................ • Numer indeksu.....................................

1. Niech A będzie zbiorem wszystkich funkcji całkowitych z X w Y; X jest zbiorem mocy n, a Y zbiorem mocy k.

• Jaka jest moc zbioru A? Odp.:..........................

• Ile jest funkcji różnowartościowych w zbiorze A, jeśli n=7ak=5? Odp.:.......................

2. Niech A,B,C będą podzbiorami zbioru liczb naturalnych, A= zbiór liczb pierwszych, B=zbiór liczb parzystych, C=zbiór liczb nieparzystych. Oblicz wartości wymienionych wrażeń:

• (AuC)^c\B= (AnC)\B =

3. Niech P(x)='x jest liczbą parzystą'. Zapisać następujące zdania przy użyciu jedynie operatorów logicznych, •podanego predykatu, dodawania i równości:

• Suma dowolnych dwóch liczb parzystych jest liczbą parzystą. Odp....................................................................

• Istnieją liczby, których suma jest parzysta chociaż one same nie są parzyste Odp.:...........................................

4. W pudełku znajdują się 3 kulki białe i 8 czarnych. Losowo wyciągamy dwie kulki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy

• dwie kulki białe? Odp.:...............................................

• jedną kulkę białą a drugą czarną? Odp.:.............................................................

5. Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Niech X będzie zmienną losową określającą liczbę wyrzuconych szóstek.

• Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa tej zmiennej. Odp.:..........................................................................

• Jakie jest prawdopodobieństwo, że X=3? Odp.:........................

6. W zbiorze liczb całkowitych określono relację równoważności: a« b wttw 3|(a - b).

• Ile klas abstrakcji ma ta relacja? Odp.:.....................

• Podaj po 2 przykłady elementów należących do każdej z klas. Odp.:....................................................................

7. Niech r będzie relacją binarną określoną w zbiorze wszystkich ciągów liczb naturalnych następująco: dla dowolnych ciągów a=(ą) _ieN, b=(bj) _i6N, arb wmv (VieN) aj <b₍. Czy jest to

• relacja porządku? TAK/NIE Uzasadnienie:...........................................................................................

• relacja liniowego porządku? TAK/ NIE Uzasadnienie:..................................................................................

8. Ustal prawdziwość następujących stwierdzeń:

• W każdym zbiorze uporządkowanym istnieje co najwyżej jeden element największy. Prawda / Fałsz

• Każdy element maksymalny w zbiorze uporządkowanym jest elementem największym. Prawda / Fałsz

9. Podaj przykład formuł a i P tak. aby formułay nie była prawdziwa w strukturze liczb rzeczywistych

• y = (V x) (a(x) v P(x)) -» ((Vx) ct(x) v (Vx) p(x)) Odp.: a(x)= ...............................P(x)=..............................

• y = (ct(x) —>P(x)) Odp.: a(x)= .............................................. P(x)=............................................................

10. Udowodnić, że dla dowolnej liczby naturalnej (2i-l)= n".

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
EgzMAD2002popr? Egzamin Poprawkowy MAD Irok grupa B PJWSTK 11-02-2002 Imię i
6a (10) & s A -f) A/y A« O i ^ nSi S <*, If {3 ^ k v A *? /1 OłV90Egzamin MAD Irok grupa A PJ
94433556267367741310R28586914136846900 n Egzamin poprawkowy z petrologii węgla GRUPA II 11.03.2016
6a (10) & s A -f) A/y A« O i ^ nSi S <*, If {3 ^ k v A *? /1 OłV90Egzamin MAD Irok grupa A PJ
6a (10) & s A -f) A/y A« O i ^ nSi S <*, If {3 ^ k v A *? /1 OłV90Egzamin MAD Irok grupa A PJ
8a (8) MM> Egzamin MAD I rok grupa B PJWSTK 4 luty 2002 Imię i
DSC00077 M SEMESTR 2. EGZAMIN POPRAWKOWY 2 (wrzesień 2008) grupa imię i nazwisko_
MAD k1 11 2004 Grupa I 17.11.04-Kolokwium 1 Imię i nazwisko: Zad. 1. Liczby a = 668, b = 501 zapisz
Zagadnienia na egzamin poprawkowy z języka polskiego dla kl. 11 technikumI Barok Poziom podstawowy:
b Prawo rzymskie — egzamin poprawkowy, 3 września 1999. GRUPA strona 3 Prawo rzymskie — egzamin popr
anal0003 grupa Egzamin z Analizy seml. (11.02.2004) imię i nazwisko ocena z zaliczeniaI &
b Prawo rzymskie — egzamin poprawkowy, 3 września 1999, GRUPA ©, strona 5 24. Seius dał Luciusowi w
grupa d .................... Gdańsk. 11.01 20JINazwisko i imię* nr grupy GOSPODARKA l SYSTEMY
Untitled 1 2 Egzamin poprawkowy z Psychologii Ogólnej dla I roku - 13.03.2008 Imię i

więcej podobnych podstron