strona2 by kar
Analiza Matematyczna dla Ekonomistów 23 maja 1997
Kolokwium 4
Imię i Nazwisko: A
Zadanie 1. (10 punktów) Oblicz średnią wartość funkcji /(i) = \x — 1( cosr na przedziale
[-7r/2,7r/2].
/sini t
e* dt.
X2
Zadanie 3- (10 punktów) Zbadaj zbieżność całki niewłaściwej / ■__dx.
Ji y/x - l(r3 + 1)
Zadanie 4. Niech /(i,y, z) = (r + 2z)exp(—x2 — y2 — z2 + 2).
(a) (6 punktów) Znajdź kres górny i kres dolny / na IR3.
(b) (6 punktów) Znajdź kres górny i kres dolny / na E = {(r,y, z) G IR3 : z > 0}.
(c) (5 punktów) Znajdź równanie przestrzeni stycznej do wykresu / w punkcie (1,0,-1,-1).
(d) (3 punkty) Oblicz pochodną kierunkową / w punkcie (1,0,-1) w kierunku wektora
(2.3.1).
Nieobowiązkowe zadanie dodatkowe, (punktacja: dobrze=10 punktów, źle=0 punktów) Oblicz objętość bryły B = {(x,y, z) G IR3 : x2 + y2 < 4, z2 — x2 — y2 < 1}.
Kolokwium 4
Imię i Nazwisko: B
Zadanie 1. (10 punktów) Oblicz średnią wartość funkcji f(x) = rmax(sim, na przedziale [0, tt/2].
Zadanie 2. (10 punktów) Oblicz pochodną funkcji f(x) = / ez+t dt.
J o
/°° l
^ . -— dr.
Zadanie 4. Niech f(x,y,z) = (r — z)exp(—i2 — y2 — z2 +2),
(a) (6 punktów) Znajdź kres górny i kres dolny / na IR3.
(b) (6 punktów) Znajdź kres górny i kres dolny / na E = {(x, y, z) € IR3 : x > 0).
(c) (5 punktów) Znajdź równanie przestrzeni stycznej do wykresu / w punkcie (1,1,0,1).
(d) (3 punkty) Oblicz pochodną kierunkową / w punkcie (1,1,0) w kierunku wektora
[2,1.3],
Nieobowiązkowe zadanie dodatkowe, (punktacja: dobrze=10 punktów, źle=0 punktów) Oblicz objętość bryły B = {(r, y, z) G IR3 : z2 + y1 < 2, x2 — y2 - z2 < 1}.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
strona4 by kar 4 Analiza Matematyczna dla Ekonomistów 31 maja 1996Kolokwium 4 Imię i Nazwisko:
strona6 by kar 6 Analiza Matematyczna dla Ekonomistów 19 maja 1995Kolokwium 4 Imię i Nazwisko:
strona1 by kar 23 maja 1998 Analiza Matematyczna dla Ekonomistów 1 Kolokwium 4 23 maja 1998 Ana
strona3 by kar 23 maja 1997 Analiza Matematyczna dla Ekonomistów 3 Kolokwium 4 c Imię i Nazwisk
strona5 by kar 31 maja 1996 Analiza Matematyczna dla Ekonomistów 0Kolokwium 4 Imię i Nazwisko:
kolo bartol I 00 01 by kar ANALIZA MATEMATYCZNA, 2000/2001 KOLOKWIUM I 20 listopada 2000 n 3ti 1. Z
kolo bartol III 01 02 by kar ANALIZA MATEMATYCZNA, 2001/2002, KOLOKWIUM III, 20 marca 2002 1.
kolo bartol IV 01 02 by kar 1 2 3 4 ANALIZA MATEMATYCZNA 2001/2002, KOLOKWIUM IV, 15 maja. 2002>
kolo bartol IV 02 03 by kar ANALIZA MATEMATYCZNA, 2002/2003, KOLOKWIUM IV, 14 maja 2003 1. &nb
kolo bartol III 00 01 by kar ANALIZA MATEMATYCZNA, 2000/2001KOLOKWIUM III 31 marca 2001 Zadanie 1. (
więcej podobnych podstron