img054

i w określonym przedziale (jakim?) całka (4.5) jest po prostu całką z ułamka prostego I. rodzaju.

Wobec tego, całkę postaci (4.5) (podobnie i całkę typu (4.4)) będziemy rozpatrywać jedynie w przypadku a * 0. Dodajmy jednak, iż jeśli a < 0, to z konieczności trzeba przyjąć, że A = b² - 4ac jest liczbą dodatnią, bowiem gdyby było a < 0 i A < 0, to funkcja podcałkowa zarówno we wzorze (4.4) jak i we wzorze (4.5) nie byłaby określona dla żadnego x e R.

Powyższe rozważania stanowią podstawę do sformułowania uwagi.

Uwaga 4.1

W dalszym ciągu całki typu (4.4) i (4.5) będziemy rozważać wyłącznie w następujących przypadkach:

1° a > 0 i A * 0,

2° a < 0 i A > 0.

Teraz możemy już zacząć obliczanie całki (4.5). W tym celu zauważmy najpierw, że

Wobec tego, na mocy już wcześniej uzasadnionych wzorów 20 i 18 zamieszczonych w tablicy 3 (strona 21), otrzymujemy

(zobacz uwagę 4.1).

Ale

54

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
img052 CAŁKOWANIE PEWNYCH WYRAŻEŃ ZAWIERAJĄCYCH PIERWIASTKI Z FUNKCJI WYMIERNYCH W tym opracowaniu b
img053 CAŁKOWANIE PEWNYCH WYRAŻEŃ ZAWIERAJĄCYCH PIERWIASTKI Z FUNKCJI WYMIERNYCH 43.
img060 CAŁKOWANIE PEWNYCH WYRAŻEŃ ZAWIERAJĄCYCH PIERWIASTKI Z FUNKCJI WYMIERNYCHI dx Idt (x-l)2Jx2 +
img062 CAŁKOWANIE PEWNYCH WYRAŻEŃ ZAWIERAJĄCYCH PIERWIASTKI Z FUNKCJI WYMIERNYCH W niektórych podręc
img064 CAŁKOWANIE PEWNYCH WYRAŻElś ZAWIERAJĄCYCH PIERWIASTKI Z FUNKCJI WYMIERNYCH=b: r + C. W x +
img066 CAŁKOWANIE PEWNYCH WYRAŻEŃ ZAWIERAJĄCYCH PIERWIASTKI Z FUNKCJI WYMIERNYCH Stąd I 2/2-1
img056 CAŁKOWANIE PEWNYCH WYRA2EŃ ZAWIERAJĄCYCH PIERWIASTKI Z FUNKCJI WYMIERNYCH Stąd X3-X+l .....X+
img068 CAŁKOWANIE PEWNYCH WYRAŻEŃ ZAWIERAJĄCYCH PIERWIASTKI Z FUNKCJI
(1) (1) 39 § 3. Całkowanie pewnych wyrażeń zawierających pierwiastki Jako pierwszy przykład jej
§ 3. Całkowanie pewnych wyrażeń zawierających pierwiastki 41 w danej całce sprowadza się od razu do

więcej podobnych podstron