img092

2. Niech

f t«^Z 3 (x,y) —*

O dla x • y

xy <11® x²*y² > O

Wówczas

	_ _11)n tCH.y)-f(O.y)	. ii- fv y )
	h"-^0 ^h	h—» 0 h*+y‘
o % JC sfe	. _l±m f(A)~ f(.Q) k — 0 ^k	« lim (x -%-%) k—0 x%k^Z
Wynika stfd, źa	\|y37 (0,0) • -1, natomiast (0,0) -

pochodna alaszana funkcji f nla sę równa w punkcie (0,0), Można sprawdzić, źa poza punktaa (0,0) pochodna alaszana drugiego rzędu funkcji f M Już równa w keźdya punkcie (x,y) 4 (6,0),

Twierdzenie 8.1 (o równości pochodnych wieszanych drugiego rzędu),

Oaśll pochodna częstkowe i 14J4". i / j;

istnieję w pawnaj kuli K(a,r)cRⁿ oraz obła s? cięgła w punkcie a, to

■ i\ <•> ■ a«* a«₃ ^(B)

0 o w ó d, Ola uproszczenia zapisu oraz być aoża dla zwiększania przejrzystości wykładu, dowód podaay tylko w przypadku 1 ■ 1, J • 2, Niech

^r " * ^⁸i'*2^ł^2^,a3'**

♦ ^f<»l.....•„>

" ^(*j^,*2*^2^,*3^,*^,,,*n^ " *i^#®2*^#* *

Wówczas r jest przyrostów wartości funkcji F przy zalania zmien-naj Xj od wartości a^ do °o funkcji F stosujemy teraz twler*

dzanla Lagrange'a (strona 66) 1 otrzyaujeny

	■ ^hi[l^ ^f
\|1- (•_ł*Vl'«2.	_l#.,,a )
\|1- (•_ł*Vl'«2.

2*3

fdzles O < 1.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
102 7. Wektory losowe dla x € [0,1]. Dla x <G (0,1 /2): .V    1 m2(x) = I 2ydy+ j
IMG23 (22) 50 50 3. WSTĘPNE PRZETWARZANIE CYFROWE (54) TW = 1/12T1; T„= 1/12 7j Dla przykładu, na r
Tablica 2. Dystrybuanta rozkładu t—Studenta dla n stopni swobody Pr(f„ < /) xV 1 2 3 4 5 6 7 8
P3090311 Dowód. Niech q e n„+i będzie wielomianem interpolacyjnym dla f i węzłów .xq,Xi ,... ,xn, t.
4542891543Mb6cd2069 1 J . IP T I ▼ .1 .1 m li II F 1—1 Łu~T j r
Granica funkcji Oznaczenie S(xo) = 5(xq, r) dla pewnego r > 0 Definicja 1. Niech zo € R oraz niec
Obliczenia: a= n.2*Q-4-5.2*Q-1 = 32 *0 6 309-284 T.= 0.92 + 273 = 28-*0J +273 32*0" T„= LM + 27
5 ift, m t€ Historia Czasy nowożytne Zeszyt ćwiczeń dla gimnazjum
S6300963 przykra0* d) Niech ponadto ,    / _ i oraz x ń ---dla n € N. Wtedy mamy lim
fig95 •u^r > •T 5 : / 5Q%tcłdtyt*jfy /j ; i i 1 1 1 ;! 11 6CS0 1f „
egz2 Algebra z geometrią - egzamin dla grup 7 • 11, II lutego 2005 r 1)    Niech 111
[6]t„=50[oc] (5)lub Mat.Pom. [4.4] R*,„= 226[MPa], Dla stali

więcej podobnych podstron