76408 Untitled Scanned 87 (2)

626.' V/ Z kawałka blachy należy wyciąć prostokąt o największym polu. w taki sposób, jak zostało to pokazane na rysunku (wierzchołek P prostokąta ma należeć do krawędzi CD). Wymiary blachy podane są w dni. Znajdź wymiary tego prostokąta.

GEOMETRIA ANALITYCZNA

627. Dane są punkty A = (1,2) i P = (7. 6). Na osi OX znajdź taki punkt C aby suma kwadratów długości odcinków AC i LiC była najmniejsza.

628. Na prostej o równaniu .t + 5y-20=() znajdź taki punkt /’ o dodatnich współrzędnych, że iloczyn odległości punktu /’ od osi układu współrzędnych jest największy z możliwych.

629. Na paraboli o równaniu y=.v^:-5.v+X znajdź laki punkt P o dodatnich współrzędnych, aby suma odległości punktu P od osi układu współrzędnych była najmniejsza.

630. Prosta k o równaniu y = 0,5.v + 4 przecina osie układu współrzędnych w punktach .A i P. W trójkąt AGP. gdzie O jest początkiem układu współrzędnych wpisano prostokąt MNOP, którego dwa boki zawarte są w przyprostokątnych trójkąta AGP, a wierzchołek M należy do prostej k. Wyznaczyć współrzędne punktu Al tak. aby pole prostokąta było największe. Oblicz to pole.

631. R Dany jest punkt /»=(ó. 0) i prosta o równaniu y=2.v-4 przecinająca oś OX w punkcie M. Tjest trójkątem o największym polu wśród trójkątów równoramiennych takich, że jednym końcem podstawy jest punkt li. drugi jej koniec należy do odcinka PM, a trzeci wierzchołek trójkąta należy do danej prostej. Oblicz pole trójkąta T.

632.    Dany jest punkt P = (-2. 0) i prosta o równaniu 4x - 3y + 32 = 0 przecinająca oś GX w punkcie M. 7 jest trójkątem o największym polu wśród trójkątów prostokątnych takich, że wierzchołek kąta prostego należy do odcinka PM. punkt P jest wierzchołkiem kąta ostrego, a trzeci wierzchołek należy do danej prostej. Oblicz obwód trójkąta /'.

633.    R Wyznacz największą wartość obwodu prostokąta, którego dwa wierzchołki leżą na paraboli o równaniu

y=3 — jr², a dwa pozostałe na odcinku, którego końcami są punkty przecięcia danej paraboli i prostej

0    równaniu y = 0.

634.    Rozważamy prostokąty, których dwa wierzchołki leżą na odcinku łączącym punkty wspólne osi GX

1    paraboli o równaniu y = .r-6v + 5, a dwa należą do tej paraboli. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego prostokąta, który ma największy obwód.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
13598 Untitled Scanned 86 (2) ZADANIA OPTYMALIZACYJNE 613. n Drut o długości 28 cm należy podzielić
Untitled Scanned 84 (2) 5. ZADANIA OPTYMALIZACYJNEZADANIA WPROWADZAJĄCE Zdający potrafi wykorzystywa
Untitled Scanned 79 (2) 82 STEREOML 566.    W trapezie równoramiennym Alid) podstawa
Untitled Scanned 02 224 GRECJA 89. Wzorcowy kapitel koryncki z tolosu w Epidauros wykonany przez Pol
Untitled Scanned 39 Zadanie 4. 24 Dla przedstawionego na rys. 4.11. przebiegu odpowiedniego badania
Untitled Scanned 37 Zadanie 4. 20 Badanie ściśliwości przepalonych łupków kopalnianych wykonano w ed
Untitled Scanned 118 8. ZADANIA ZAMKNIĘTE Od roku 2010 arkusz egzaminacyjny z matematyki dla poziomu
12396 Untitled Scanned 125 ZADANIA ZAMKNIĘTE 127 926.    Różnica ciągu arytmetycznego
Untitled Scanned 123 ZADANIA ZAMKNIĘTE 125 900. Liczba 8 ’ jest większa od liczby 32: d) o 400%. a)
Untitled Scanned 87 Posługiwanie się częściami mowy Rzeczowniki jako nazwy rzeczy. Rodzaje męski, że
Untitled Scanned 118 8. ZADANIA ZAMKNIĘTE Od roku 2010 arkusz egzaminacyjny z matematyki dla poziomu

więcej podobnych podstron