kola semestr 1

KOLOKWIUM (Ml)

Zad. 1 Oblicz f—— -dx

^J x* - 4x

Zad.2 Oblicz

¹ sin" x

Zad.3 Badając znak drugiej pochodnej określić 9

ekstrema funkcji y = x + —.

Zad.4 Oblicz Jln(x^! + l)rAr.

Zad.5 Obliczyć pole figury ograniczonej liniami

o równaniach: y = x~, y = -Jx.

Ład.I

tad i »>■*»»

fUMki fil ¹

tad) ONic# I**' fi tad 4 OW«/ | •/»

/«4 «

J sin'^J‘xdx,

1. Obliczyć całki

a) / Jf₅J+<>^dx’ ^b) f^(x + ²)e^2xdx, c)

2. Obliczyć pole obszaru ograniczonego liniami y — x -h 1, y — ł ~ x, x — 2.

3. Obliczyć długość Juku krzywej _x = 2t, y = 2t, Ae< 0,1 >■

Oblicz pochodne: 1 - x _{v =} l_n(x + 4x²), y = {x-sinx)ⁱ

_v-J--47, y = 3*¹'. ^ = orc sin—.

«> *»»■£** ^ rodzą, «Wuktości M*» ,-*-*-*■

U vznaczyc punkty przecięcia

1. Obliczyć całki

a) f yryyjd.-r, b) f (4x + l)e^3xdx, c) J'cos²4xdx, dj iVx — ldx.

2. Obliczyć pole obszaru ograniczonego liniami y 2x² — 1, y = a;².

3. Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót dookoła osi OX krzywej y — (x — l)³, x e< 1, 3 >.