IMG!54

r

'V przypadku gdy konieczno jest obliczenie całkowitego strumienia ciepła (p_ric pływającego przez całą powierzchnie ściany o skończonych wymiarach), wzór na mień ciepła przyjmuje postać:

00.16)

w której A oznacza pole powierzchni przegrody.

Warto podkreślić, że wiele praktycznych zagadnień obliczeniowych można spro. j wadzić do zagadnień jednowymiarowych (takich jak opisane powyżej ,ltic ⁴ Jcdiuk mieć świadomość, że opracowane przy takich założeńiuc i za eznosci np. Sj i (10 16)) mogą być stosowane w przypadkach, gdy temperatury zewnętrznych powierzchni przegrody ,_w, i r_Hi są jednorodne na dużej powierzchni, a rozmiary przegro. dy są duże w porównaniu zjej grubością g. Jeżeli warunki utotnic odb.egoj^ ^wyz szych założeń, stosowanie tych wzorów może prowadzić do błędów wynikających | z tego. że w rzeczywistości przepływ ciepła przez przegrodę nu. jest je n yn tarowy

Rozkład temperatury wewnątrz przegrody można określić przypadki, rozwiązując równanie L.placc*a (10.12). które dla podanych uproszczę, sprowadza się do postaci:

(10.17)

di'

rozdzielenie zmiennych, prowadzi

——o-------

do zależności dt - Cdx, ponowne całkowanie daje funkcję określającą postać rozkładu temperatury w przegrodzie / = Cx + D. Jest to równanie prostej, dla której stałe całkowania C i D można wyznaczyć, korzystając ze znanych wartości temperatur na powierzchniach zewnętrznych ścian przegrody (rys. 10.1), otrzymując wzór na rozkład temperatury:

(10.18)

g

Warto również omówić przypadek, często występujący w technice i ana °8^IC do przedstawionego powyżej, w którym płaska ścianka składa się nic z -J^{c nC}^’ .. z kilku warstw różnych materiałów. Jeżeli więc przyjąć, że przegroda skła a się z nych warstw o grubościach g, oraz przcwodnościach cieplnych to wz r ⁿ wicrzchniową gęstość strumienia ciepła przewodzonego przez taką przegro ę P°

[W/mJ

» -

Drugim obok przegrody płaskiej, bardzo często spotykanym w technice przypad-. _m ,_cst przegroda cylindryczna, w której strumień ciepła przewodzony jest wzdłuz imienia (rury. wymiennik, ścianki długich lub wysokich zbiorników cylindrycznych

W takich przypadkach przepływ ciepła wzdłuż osi cylindra oraz przepływ obwodowy często można pominąć. Jeżeli zatem przyjmiemy, że przepływ ciepła przez przegrodę jest jednowymiarowy (tylko po promieniu r), to zgodnie z podanymi zatożemumi i schematem z rysunku 10.2, równanie Fouriera (10.7) dla lego układu sprowadza iię

do następującej postaci:

₀ = -2 n r I. X -

Zapis równania (10.20) różni się od zapisu dla ścianki płaskiej (10.14), ponieważ powierzchnia, przez którą płynie strumień ciepła w ściance cylindrycznej, /mieniu mc

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
img050 (21) I 80 Pierwszy składnik powyższego równania zależy tylko od r, pozostałe od 0. Można więc
img050 (21) I 80 Pierwszy składnik powyższego równania zależy tylko od r, pozostałe od 0. Można więc
Cialkoskrypt 5 188 3. Kinematyka płynu Całkowanie powyższego równania prowadzi do rozwiązania w post
64417 img050 (21) I 80 Pierwszy składnik powyższego równania zależy tylko od r, pozostałe od 0. Możn
Całkowanie powyższej zależności prowadzi do pierwszej formy równania izentropy K T2 - const Po
oraz o Pi Z powyższych równań wynika, że ciśnienie całkowite zawiera się pomiędzy ciśnieniami
co pokazuje poniższy rysunek. Występujący w pierwszym z powyższych równań czynnik 2A1A2cos{(p2 — <
IMG$45 2 dla skończonej przemiany przybierze postać 1 lV,12b) Wartości całek w powyższych równaniach
14128 IMG54 126 II. Podstawy ekonomii dobrobytu LICZBA BLUZ LICZBA BLUZ Rysunek 5.7. Użyteczność ca
mech2 54 106 Całkując drugie równanie mamy: y = gt + C5, 7 = gfc2 + C^fc + Cg . Stałe całkowania i
mech2 54 106 Całkując drugie równanie mamy: y = gt + C5, 7 = gfc2 + C^fc + Cg . Stałe całkowania i
IMG35 resize RA* ,« 01-46) **»*"•»* Pierwszy składnik powyższego równm.a zależy tylko od r, po
IMG 99 czynnika, można powyższe wzory .skojarzyć z równaniami piciws/t) /u. .1 > ynnmiki (postaci

więcej podobnych podstron