47189 mat2

7. Funkcje trygonometryczne

7.1. Definicje i własności funkcji trygonometrycznych

1. Uprościć wyrażenia:

«) 2 cos 0° + 3 sin 90° + 4 sin 180°,

b)    asin7i + fecos7c + ctg7t,

c)    tg 45° sin 60° ctg 30°,

d)    cos —+ 2sin—,

3    6

3    57i In    . 2n

'> 2^c,ST^+t8T^+smT' /) a¹ tg y + a² A tg² ~ + 9aA²ctg² y + 2ft¹ cos—.

1 — sin²x,

. ^{1 3} ,

g)    y = -2+~2^{cos x},

h)    y = |2 —cosx|,

i)    y = cos(7tsinx).

_ZADANIA 7.1

3.    Znaleźć wartości trzech pozostałych funkcji trygonometrycznych pgumentu x, jeżeli wiadomo, że

45    2

a) sinx = —0,6, b) cosx = —, c) cosx = — d) tgx = —3

4.    Obliczyć:

«) tgx, jeżeli wiadomo, że cosx = ^ i x e (o-, 6) sinx, jeżeli wiadomo, że ctgx = i xe(0;y | sinx, jeżeli wiadomo, że tgx = — — i xe

cosx, jeżeli wiadomo, że sinx = ~ i xe(~;n );

sinx, jeżeli wiadomo, że ctgx = 2 i x g y7rj;

ctgx, jeżeli wiadomo, że cosx = —i xe^rr,~n

tgx, jeżeli wiadomo, że cosx = -^y- i x e n; 2i^j;

3    / 3

cosx, jeżeli wiadomo, że sinx = — — i xel — n;2n Uprościć wyrażenia:

tg(27r-x) + ctg( —71 x ) + tg(7t-x) + ctg

^sto(f^+x)

in ^y + x^sin(7t — x) j^tg(7t + x) + tg ^y n — x^

■

85

1

e)    y = |cos3x|,

2

Znaleźć zbiory a) y = 1 + sinx, A) y = 1 —cos2x,

c)    y = sin |x|,

d)    y = 2sinx +1,

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
mat3 7. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE 7. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE 2. Uprościć wyrażenie: sin 20° cos 5°—c
2 (1185) 6. Definicje L.C. i (własności) opornik (R) - ma własność tylko oporności, czyli nic wykazu
5. ĆWICZENIA5.1.    Definicja i własności obiektów5.1.1.
$ 109. Rzymskie prawo własności. Pojęcie i znaczenie. Brak wyraźne) definicji własności, wobec tak
1.2. Układy równań liniowych1.2.1 Podstawowe definicje i własności Def. 32 (równania
Liczby zespolonePierwszy tydzień Podstawowe definicje i własności (1.1) . Postać algebraiczna i
matmatyk DZIAŁANIA NA LICZBACH I WYRAŻENIACH Działanie Zapis Definicje i własności Dodawanie a + 0
DSC07308 WielomianyPrzykładyPodstawowe definicje i własności • Przykład 2.1 Obliczyć iloczyny podany
img?018 Działania na liczbach i wyrażeniach Działanie Zapis Definicje i własności Dodawanie ^
DSCF6927 Definicja własności intelektualnej: ■ Własność intelektualna - ogół praw podmiotowych, któr
Zdjęcie259 Własności funkcji trygonometrycznych. Okresowość funkcji trygonometrycznych. Funkcję /(x)
img169 (18) 12. Trygonometria • Definicje funkcji trygonometrycznych y sin a = — r x cos a = — r tg«

więcej podobnych podstron