37860 str9
Często najwygodniej będzie przeliczyć współrzędne prostokątne ze stycznej głównej na cięciwę OP, której początek i koniec są zawsze w terenie wytyczone jako punkty główne trasy krzywoliniowej. Wzory (57) przyjmą wtedy postać
X' = Y sin co + X cos o); 1
Y' = Ycos to — Xsin <0. j (58)
gdzie o> jest kątem biegunowym punktu P i można go odczytać z Tablicy II. Zgodnie z przyjętą regułą znaków wszystkie rzędne otrzymamy w tym przypadku ujemne.
Za bazę tyczenia można również obrać styczną w dowolnym punkcie P, (Xlt Yx) klotoidy. Dla stycznej tej kąt t łatwo odczytamy z Tablicy I. Współrzędne w nowym układzie obliczymy z wzorów
X' = (Y — Y,) sin t + (X — X,) cos t ; 1 Y' •= (Y — Y,) cos t — (X — X,) sin r . J ' ’
Wszystkie rzędne Y‘ otrzymamy dodatnie, a odcięte X’ będą ujemne w lewo od punktu P, (bliżej początku klotoidy) i dodatnie — w prawo.
Z dwu klotoid, zastosowanych jako krzywe przejściowe z obu stron luku kołowego, jedna będzie prawoskrętna, odniesiona do prawoskrętnego układu osi współrzędnych, a druga — lewoskrętna, odniesiona do lewoskrętnego układu osi współrzędnych. Wzory (57), (58) i (59) były dotychczas rozpatrywane w odniesieniu do układu lewoskrętnego. Dla układu prawoskrętnego nie ulegną one zmianie, jedynie zmieni się reguła znaków. Obliczone rzędne Y’ będą dodatnie w prawo, patrząc w kierunku dodatniego zwrotu osi X’, a ujemne — w lewo. Odcięte X’ obliczone wg wzoru (59) będą ujemne w prawo od punktu P, (bliżej początkowego punktu klotoidy), a dodatnie — w lewo od niego.
§ 12. Metody kątowe tyczenia klotoidy
a) Tyczenie metodą biegunową z początkowego punktu klotoidy. Przyjmując jednakową odległość di na łuku między
tyczonymi punktami klotoidy, dobieramy tę odległość tak, aby cięciwę C można było z dostatecznym przybliżeniem uważać za równą długość A L luku klotoidy. Ewentualna różnica będzie największa dla punktu końcowego tyczonego luku klotoidy i możemy ją sprawdzić z wzoru
AL-C =;
24 • R1
(60)
Na punkcie początkowym ustawiamy teodolit i odkładamy kąty biegunowe o>i, a»a, ••• odczytane z Tablicy II dla . AL 2AL 3AL
lx--, lt--, --, • • • Dalej postępujemy poci cj cz
Rys. 19
dobnie jak przy tyczeniu łuku kołowego. Dokładniejsze wyniki tyczenia uzyskamy wtedy, gdy tyczenie rozpoczniemy nie od punktu pierwszego, lecz od ostatniego, wyznaczając kolejne punkty klotoidy w kierunku stanowiska (wstecz).
Jeżeli zamierzamy tyczyć łuk wg okrągłego pikietażu, to wtedy pierwszy odcinek A L0 i ostatni ALp będą różne, a pozostałe będą równe i okrągłe. Odpowiednie kąty biegunowe co określimy z Tablicy II według obliczonych wielkości I tak, jak poprzednio.
b) Tyczenie metodą biegunową z dowolnego punktu na klotoidzie. Kąt, jaki tworzy styczna w punkcie S klotoidy z cięciwą SP (rys. 19), obliczamy z wzoru
ap — A Lsp (3 Ls 4- A Lsp) > (61)
6 a2
gdzie q — zamiennik miary łukowej na kątową; Ls — długość łuku od punktu początkowego O do punktu S\ Lsp — długość łuku od punktu S do punktu P.
57
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
74141 str9 Tablica II Tyczenie klotoidy metodą biegunową ze stanowiska / =
63200 str9 Tablica II Tyczenie klotoidy metodą biegunową ze stanowiska l = o l - !0 l
BioLetyn1/IV/ 2010 ABC życia studenckiego Str. 9„Studenci górom” Fot. 2 Cała ekipa w
RZYM 10 9 być przy tym, jak będziesz ją czytać. Przyrzeknij, że po czekasz. - Nie
str 9 1 I IKONTUR 1 ROPO NOŚNOŚCI -1---KONTUR ! WODONOŚNOŚCi rrmpm] Rys, 1.32. Złoże ropy naftowej i
str 9 podobny 84 pogrom łRrgróżka 85 potowa podobny lik. podoficer rn. mil. underoffiser. podpal
38848 str 9 I Ir i 11 blnnd 16 bortforklare ortfore 17 brodd blund ot. drzemka; ~e drzemać, zdrzemn
GENETYKA Anna Sadakierska Chudy , Grażyna Dąbrowska str9 40 Rozdział 3 duplikacji, - translokacji.
więcej podobnych podstron