246 (10)

246 (10)



a następnie



(5.1.49)

Współczynniki przy niewiadomych są takie same jak w równaniu (5.1.48), co oznacza, że macierz A w obu tych wariantach rozwiązania jest taka sama (zmianie ulega jedynie wektor wyrazów wolnych). Przykład sieci niwelacyjnej oraz odpowiadające jej macierze A i L przedstawiono na rys. 5.1.8.

Sieci geodezyjne w układzie (X, Y)

W poprzednim przykładzie sieci geodezyjnej funkcje określające związki między wielkościami mierzonymi a przyjętymi parametrami były liniowe. Pozwalało to na „natychmiastowe” sformułowanie liniowych równań poprawek, a stąd na ustalenie koniecznych w procesie wyrównania macierzy A i L.

W praktyce powszechne zastosowanie znajdują sieci geodezyjne definiowane w dwuwymiarowym układzie, np. w układzie (X, Y). Mierzone są tutaj najczęściej odległości i kąty, a w zasadzie kierunki, na podstawie których te kąty są obliczane (rys. 5.1.9).

Jako parametry w tego rodzaju sieciach (o czym już była mowa) przyjmuje się na ogół współrzędne nowych punktów. Równania obserwacyjne oraz wynikające z nich równania poprawek są wówczas nieliniowe. W części teoretycznej mówiliśmy również, że w takich przypadkach równania te należy

n

5


O punkty wyznaczano A punkty o znanych współrzędnych

Rys. 5.1.9. Przykłady sieci geodezyjnych


sprowadzić do postaci liniowej przez ich rozwinięcia w ograniczone do pierwszych wyrazów szeregi Taylora, tzn. jeśli dla i-tej wielkości mierzonej o równaniu obserwacyjnymjc(--Ff(X) funkcja F((X)jest nieliniowa, to

r-(X) Vj = Fj(\)~xi    vf =


dx + Fi(X°)-xf


x=x‘


lub w formie rozwiniętej

_^(X)

Vf ax,


dV. +


^(X)j


<)X-


d v + - • • +


aA(X)

' BXr '


X X'


(5.1.50)


Stosując podstawienia

_ ^(X)|

3 - — - —


dX |x^xo


r^{X)    a/-)(X)    (X)

;M'i ' c)X2 ’    ‘ r)Xr


x^xl


liniowe równanie poprawki do /-tej obserwacji możemy także zapisać w postaci

vi =a/*d,V +//    (5.1.51)

(przypomnijmy: a., - /-ty wiersz macierzy A). Wynika stąd, że dla całej sieci o n mierzonych elementach uzyskuje się

vi =«<.d,Y +/j


i ~ 1.2.....«


<=> V - Ad x -f L


Poniżej przedstawimy liniowe postaci równań poprawek dla typowych obserwacji w sieciach geodezyjnych realizowanych w układzie (X, Y).

Równanie poprawki do wyniku pomiaru odległości

Niech pomiarowi podlega odległość d- między punktami Zjt Z, (rys. 5.1.10).


247


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
0000023(1) 2 246 KISF.ZYTE 10. Rotacja wewnętrzna (Rw). Pozycja wyjściowa i stabilizacja - takie sam
72231 X3e50dd739p40 i wentylacyjnych są takie same jak przy kominach z cegły ceramicznej. Kominy mur
DSCN0468 l — wytaczadło, 2 — imak nożowy Zamocowanie narzędzi skrawających i ich chłodzenie są takie
skanuj0010 (295) Typy zadań na poziomie rozszerzonym są takie same jak na poziomie podstawowym. Nagr
scan0020 (30) 278 Polityka między narodami kwestię, powody porażki są takie same jak w przypadku por
wartości, jakie może przyjąć atrybut TEXT, są takie same jak w przypadku atrybutu BGCOLOR. Przykłady
Jeśli wszystkie współrzędne elektronu 1 są takie same jak dla elektronu 2, $(l,2,3,4,...,n) = $(1,1,
DSC00084 (25) Własności m

59 (168) 3.3. SPAWALNICZE GAZY OSŁONOWE 59 niają te topniki, są takie same jak zadania spełniane prz
CCF20090319056 65 Całka, oznaczona Inne własności całki oznaczonej są takie same jak całki nieozna
8 (673) 70 ziom. które one reprezentują są takie same jak ostatniego z rozdziałów Zarysu, który star
DSC03355 (3) 148 1*9 ■ujących są takie same Jak w 3-5*9* Uwaga ta dotyczy również rówoollcznośel zbi
międzyobszarowych są takie same jak dla kształcenia realizowanego w ramach jednego obszaru kształcen

więcej podobnych podstron