Funkcje 4 10
0

Funkcje cyklometryczne

o Ćwiczenie* 0.8.7

Uzasadnić, że funkcja odwrotna do funkcji rosnącej jest rosnąca, a odwrotna do funkcji malejącej jest malejąca.

» Fakt 0.8.8 (o składaniu funkcji i jej odwrotnej)

Niech funkcja / : X Y będzie równowartościowa. Wtedy

A /^_1 (/(*)) =^x oraz A

x€X    1,€Y

0. 9    Funkcje cyklometryczne

• Definicja 0.9.1 (funkcje cyklometryczne)

1.    Funkcję odwrotną do funkcji sin (sinus) obciętej do przedziału

wamy arcsin (arlcus sinus). Mamy zatem arcsin a: = y <=

Dziedziną funkcji arcsin jest przedział [-1,1] (rys. 0.9.1).

2.    Funkcję odwrotną do funkcji cos (cosinus) obciętej do przedziału [0, zr] nazywamy arccos (arkus cosinus). Mamy zatem

arccostr = y cosy = x dla — 1 < x < 1, 0 < y < ir.

Dziedziną funkcji arccos jest przedział [—1,1] (rys. 0.9.2).

3.    Funkcję odwrotną do funkcji tg (tangens) obciętej do przedziału (^-A^) nazywamy arctg (arkus tangens). Mamy zatem

arc tg a: = y <=» tg y = x dla a; 6 R, — — < y < —.

Dziedziną funkcji arctg jest R (rys. 0.9.3).

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
RZYM 100 rysopis jej gwałciciela, zorientowałem się, że chodzi o nie go, i zrozumiałem, że przeszed
43.    Uzasadnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n > 2 spełniona jest równość&n
Pomimo prób uzasadnienia, że deficyt obrotów bieżących w Stanach Zjednoczonych jest mniejszy niż się
Funkcje 4 100 34 Zbiory i funkcje liczbowe0.10 Funkcje elementarne ■i -    * • D
Image1932 1 1 lim xsin— = O gdyż lim x = O i funkcja sin— jest ograniczona, bo x-»0
Zeszyt Cwiczeń FUNKCJI POZNAWCZYCH 2 (16) ĆWICZENIE 15 Dopasuj nazwę miejsca do obrazka. MOSKWA LON
M0 150 Andrzej Zero - Mathcad 7.0 wartości funkcji, która jest rozwiązaniem równania różniczkowego.
Ćwiczenie nr 2: Teoria obwodów i sygnałów - laboratorium Funkcja przemienna Funkcja okresowa jest
strona03 ĆWICZENIA 3/4 1) Sprawdzić, czy funkcja: /(«) = ——— , ne N jest funkcją prawdopodobieństwa
035 9 Ćwiczenie 4 Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji / w punkcie ,r0. f(xo))
CCF20120309001 Zadanie 10. (1 pkt) Funkcja liniowa /(-y) = (-4 - m)x + 4 jest rosnąca dla m należąc
274 (11) I O „ Finkcje potęgowe, wykładnici® i I o g a r y » m i « z n •10.3.3. Funkcja logarytmiczn

więcej podobnych podstron