Egzamin i zaliczenie poprawkowe z matematyki
Termin II, WBWiIÅš, 2 sem., r. akad. 2001/2002
1. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji uwik y = y(x) określonej równaniem
lanej
y4 - 8xy - 4y + 8x2 = 0.
Sformu warunek wystarczaj¸ istnienia ekstremum lokalnego funkcji dwóch
lować acy
zmiennych.
2. Wyznaczyć przedzia zbieżności szeregu
l
"
(x - 2)n
(-1)n
(n - 1)4n
n=2
i zbadać jego zbieżność na końcach przedzia
lu.
3. Obliczyć ca e
lk¸
(x+2z) dxdydz, gdzie V = {(x, y, z) " I : x2+y2+z2 d" 2, x d" 0, y e" 0, z d" 0}
R3
V
4. Wyznaczyć ca e szczególn¸ zagadnienia
lk¸ a
Å„Å‚
4
3y
òÅ‚
y + = ex
x
ół
y(1) = e/4
Podać definicj¸ zagadnienia Cauchy ego oraz definicj¸ ca szczególnej równania
e e lki
różniczkowego.
"
5. Obliczyć 1 + 4z · x3 dS, gdzie S jest cz¸Å›cia powierzchni z = y2 zawart¸
e ¸ a
S
mi¸ p
edzy laszczyznami x = 0, x = 2 i z = 4.
Sformu twierdzenie Greena.
lować
1
6. Zbadać holomorficzność funkcji f(z) = i - + (z + i)2.
z
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
egz zal sem2 02 pop (2)egz zal sem2 03 pop t1 (2)egz zal sem2 05 popegz sem2 02 pop (2)zal sem2 02kol dod pop zal sem2 ETI 12 2013egz sem2 02więcej podobnych podstron