29973 skanuj0015
464
III. Rachunek całkowy
464
268
269.
270. / 271
li
dx
---ln
/xn+az na r dx _ 2 J x\/xn—a2 nu
272
$
a+]/xn+a2
)/xB
arccos■ -, a#0.
j/jcn
m <*# 2 . i,
_ -- = -^-arcsm 1/1— y a9—x3 3
a* 0.
o#0-
Wzory rekurencyjne dla całki różniczki dwumiennej
273. J^(aj^+łOPd* =
=---(xm+1(axn+b)P+npb f xm(axn+b)P~1dx),
= ~±-(-xm+1 (axn+b)p+1+(m+n-\-np+l) f xm(axn+b)P+1dx\
on(p+l)' J
= -— -(xm+1{axn-\-b)'p+x—a(m-{-n-\-np-\r\) f xm+n(axn+b)vdx\ \
(m-hl)6' J
=-1_(xm-n+1(.axn + by+1—(rn-n + l)bfxm-n(axn+b)Pdxj
a(tn+np+1)' J
Całki funkcji trygonometrycznych C1)
Całki zawierające sina#, gdzie a^O
274. f sin axdx = — — cosa*.
275. Jsin2a#d* = -j x--^sin2ax.
C 11
276. J sin8a#d# — —— cosax+ — cos3 a*.
7. Tablice całek nieoznaczonych
465
I 3 1 1
277. { sin4a*rix == — *— -r- sm2ax+ ■— sin4a*. J 8 4a 32a
2^8- J sin"a*d* = —
279. J* x sin ax
sin"-1 a* cos a* , w—1
na
—- f sinn~2 axdx n J
(n jest całkowitej > 0).
sina* *cosa*
|
a2 |
a | |
|
2* . |
/ *2 |
2 1 |
|
= —r- sina*- |
- I-- |
—r- Icosa*. |
|
a2 |
\ a |
a3) |
|
/ 3*2 6 |
1 . |
(*3 6* |
|
— 1 - - — |
sina*- |
- (--—- |
|
\ a2 a4 |
/ |
\ a a3 |
W C
*"sin axdx ---cos <2*4--I *”-1cos axdx3 n > 0.
a ad
f sinawe , (a*)3
283. -- dx = ax— -~rr +
J x
284.
J x
3*3! 1 5-5! - dx — — +a J* •
7-7!
(patrz 322).
f sina* , 1 sina* . a f cosa* ,
*»• o*™32*)-
JH6. fc* d sir
287.
d si
288. f —
d SI
— In
sina* a
t*~2ax
dx
. , =--ctga*.
sin2 a* a
dx
2H«>
cosa* . 1 ,
: + ?r-ln
2asin2a* 2a'
f ^ 1 cosa* j w—2 r dx n>\
J sin"a* — a(n— 1) sin”-1 a* n— ld sin”-2a*5
sin3 a*
i Całkę oznaczoną j — * dr nazywamy sinusem całkowym i oznaczamy si*: " r
. ** x
si* = *—4-
3-3! T 5-5! 7-7!
Całki funkcji zawierających sin* i cos* w połączeniu z funkcjami hiperbolici nymi i funkcją eaX są na str. 478 i 480.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0004 442 III. Rachunek całkowy 442 III. Rachunek całkowy 2. Jgg ln
skanuj0007 448 III. Rachunek całkowy 77 f —L_ 1 -r X T — y. x2X2 o«* ^ 2^ 2a87R f_
skanuj0009 452 III. Rachunek całkowy 123. g&fó = 2(l5aV-l2£*-vW)y/x> _ ,24. f * -&Ł.J }/x
skanuj0010 454 III. Rachunek całkowy 7. Tablice całek nieoznaczonych 455 149 dx 2 f]/x arc tg- r jzr
więcej podobnych podstron