89840 skanuj0017
468 III. Rachunek całkowy
Całki zawierające cosax> gdzie aź 0
313. f cos axdx = — sin a*.
C 11.
314. I cos2axdx = — *+ — sin2a*.
J 2 4 a
315. | cos3axdx = — sina*— ~ sin3a*.
a 3 a
r 31 i
32 a
cosn-1a*sina* . rt— 1
316. I cos*axdx = — x+ — sin2ax+ —— sin4a%.
J 8 4 a rtla
i ł , cosn-1a*sma* n—lC „ , ,
317. cosnaxdx —----I cosn~2axax.
J na n J
318. *cosa*d*
320. x3 cos a*d*
|
a2 ^ a |
• | |
|
2x - fws ny < |
to to |
■j sina*. |
|
0 wO UA "f" a2 |
\ a a3 | |
|
13x2 6 \ |
cos a*+ 1 |
(*3 6*' |
|
\ a2 a4 / |
i a a8 | |
|
*n sina* |
sina*d*. | |
|
a |
a J |
2-2! 1 4-4! 6-6!
m
m
*
C cos a* , cos a* f sina* _ .
323. I —— d* =---a I -d* (patrz 283).
J X* X J X
... f cosa* , cosa* a fsina* 7
324. —— dx = — ;-———r------ dx3 n # 1
J xn (n—l)xn~l n~\ J xn~l
(patrz 285)
IWBg
325. f = —ln J cosa* a
(x) Całkę oznaczoną f C0?.Ldt nazywamy cosinusem całkowym i oznaczam! J t x
przez ci#:
ci# =5 y—In|#|—
2-21 4-4! 6-6!
gdzie y jest stałą Eulera (patrz str. 358).
H-
126.
127.
128. 129.
dx
cos*a#
dx
cos^a#
dx
cosn ax x
cos a#
— —tg ax.
a
dx
a■
sin ax
|
1 , |
11 1 1 | |
|
2a |
• | |
|
sina# |
n—2 C dx | |
|
cos71”1 a# |
n—lJ cos’1-2 |
a# |
|
)2 , {axY |
5(ax)6 61 (a*)8 | |
n> 1.
6-4! 8*6!
£„(a#)2“+2
2 4-2!
1385(a#)10 10-8!
+ ... +
ii*
x x i
dx = —tgax+ — ln|cosa#|.
cos* a# x
cosw ax
dx
a
a2 #sina#
(w—l)acosn-1a#
(n — 1) 0?—2)a2cosw“"2a# w—2 f xdx n—lJ cosn“2a#5 M ^
m,
113, 134. 115, 136.
117.
118. 110.
dx
i
i
i
1-|-cosa* dx
1 1 — tg— a#, a 2
1 1
— =--ctg — ax.
1 —cos ax a 2
, * 1 , 2 -- = — tg —a# + —r- ln
1 + cosa# a 2 a
x
cos—a# 2
t x 1 2 f
- - (fa ==--ctg —a# + — ln
1 —cosa# a 2 a-
X
sin — ax 2
. 1 1
dx = x--tg^-a».
l + cosax a 2
cos ax
cosa#
1
1
|
1—cosax |
a |
& 2 | |||
|
dx |
1 |
ln |
S |
i | |
|
cos a# (1+cos a#) |
a |
a | |||
|
dx |
i |
ln |
9 |
*+-g |
i |
|
cos a# (1—cosa#) |
a |
a |
') En są to liczby Eulera (patrz str. 382).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0018 470 III. Rachunek całkowy 340•/ dx 341 • 171- 342. / (1—cosa*)2 cos a# 1 1 1,1 Ctg aa:_
29973 skanuj0015 464 III. Rachunek całkowy 464 268 269. 270. / 271 Całki zawierające inne wyraż
skanuj0004 442 III. Rachunek całkowy 442 III. Rachunek całkowy 2. Jgg ln
więcej podobnych podstron