454

III. Rachunek całkowy

7. Tablice całek nieoznaczonych

455

149

dx

2 f]/x

arc tg- ^r

jzr.    ,--^aŁV*^Ł5 /--- >

Y\'X ]/ — Af ]/-Af f]/X-4~Af

ln

150

XY dx = -

A+2 aY

Af<0,

Af>0. dx

(patrz 146).

-l-d_X~±yxY~£

X a    2 a

dx

151.

dx \/XY«-

155.

]/X

156.

J )/XYⁿdx = I }Jxdx

¹ ₇ ( 2 ]/x Y"-'-¹ + A j    | (patrz 153|

(2n+3)/ 1

m

y«

(n—1)/ \ Yⁿ

w

dx__ WM Yⁿ~^x

Całki zawierające j/a²-*², gdzie Oznaczenie: X ~ a²—x².

157.    J ]/Xdx== ~ X + a²arc sin .

158.    j x j/x dx = tfJĆ*.

159.    Jx²]/Xdx =--|-V^/X» + -^-/*l/x+fl*arcsin-^

160.    J x³\/x dx —    --a²

161.

162.

f    tfce = |/x —a ln

■ł^.*

X

a+]/x

X

a '

a+]/x

(VX J x⁹

fi

j v

163.    dx

164.

165.

166.

167.

168.

169.

170.

171.

172.

173.

174.

X| dx

, „ = arc sin

yx    a

2x²    2 a

x

x

C xdx

J

yx

x²dx

7W-

r x²dx

J l/l

I

dx

x/x

dx

x² \^rX r dx

J X³i/x

-]/x.

-- Vx -I- — arc sin iL 2 '    ¹ 2    a

mB

aⁱx

16

. * arc sm— a

175,    dx = fŹL +„* r.Y-«>ln

[+l/X