skanuj0052 (56)
w którym nL oznacza liczbę węzłów we wnętrzu graniastosłupa, n2 — liczbę węzłów na ścianach, n3 — liczbę węzłów na krawędziach, 8 — liczbę węzłów w wierzchołkach.
Jeżeli wybierze się osie a, b, c, określające komórkę prostą, to zespół węzłów sieci będzie określony przez końce wektorów
/??a + nb+pc
przy czym m, n i p oznaczają wszystkie liczby całkowite w przedziale od — oo do + oo, łącznie z zerem.
Węzły sieci okresowego zbioru nieskończonego nie muszą być punktami materialnymi motywu. W szczególności, w strukturach kryształów węzły sieci są punktami geometrycznymi, które nie zawsze są obsadzone przez atomy. Na przykład w strukturach o pewnej złożoności, do których należy większość kryształów związków organicznych, ze względu na symetrię (co zostanie wyjaśnione w danym tekście) umiejscawia się wierzchołki komórki
! © :
.......®.......
łO ®
•••1.......
/ ©
Rys. 1.34. : ____sieć wybrana w taki sposób,
że jej osie dwukrotne $ pokrywają się z osiami motywu
O O
O
O
o ©
----sieć równoważna z poprzednią, której
węzły zajmują miejsca punktów powiązanych symetrią transłacyjną
poza węzłami zajętymi przez atomy. Można jednak zawsze założyć, że atomy równoważne translacyjnie i położone w różnych komórkach tworzą węzły sieci, która jest równoważna sieci wybranej na zasadzie symetrii (rys. 1.34). Atomy kryształu rozdzielają się więc na tyle równoważnych sieci, ile jest atomów w motywie (we wnętrzu komórki). Przechodzi się z jednej z tych sieci w drugą przesuwając pierwszą sieć o odcinek równy wektorowi łączącemu dwa atomy motywu; translacja ta nie jest oczywiście operacją symetrii.
I.2.2.2. Symetria sieci: układy i typy sieci
Zespoły węzłów tworzących sieci mają symetrię różnego stopnia (środki symetrii, osie i płaszczyzny symetrii), stosownie do wartości i kierunków a, b, c.
Terminem symetria punktowa1 sieci będziemy określać zespół elementów symetrii przechodzących przez węzeł (zespół taki występuje oczywiście w każdym z węzłów wykazujących, zgodnie z definicją, właściwości identyczne w całej sieci).
56
Pojęcie symetrii punktowej jest użyteczne w rozważaniach nad symetrią zbiorów nieskończonych okresowych. Jest to zespół elementów symetrii przecinających się w danym punkcie: odpowiada on więc krystalograficznej grupie punktowej.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
78806 skanuj0079 (28) Operacja symetrii dotycząca punktów położonych we wnętrzu komórki powinna być
86542 skanuj0063 (56) 76 PHP i MySQL dla każdegoPętle Pętle są konstrukcjami programistycznymi, któr
skanuj0048 (56) 96 Formy organizacyjni• Tabela 6. Syntaksa modelu uczenia się we współpracy. Faza
skanuj0009 (411) 3. Oznaczanie tzw. kwasowości hydrolitycznej Hh W odór możemy oznaczać metodą Kappe
skanuj0035 (56) Mezoterapia igłowa Nazwa mezoterapia w dosłownym tłumaczeniu oznacza leczenie mezode
skanuj0048 (56) 96 Formy organizacyjni• Tabela 6. Syntaksa modelu uczenia się we współpracy. Faza
17785 skanuj0267 14.1.2. Podaż pracy Podaż pracy oznacza liczbę pracowników chętnych do podjęcia pra
Obraz 7 3 I Hi wius/.a, a drugi oznacza numer kolumny. Wielkość nik oznacza liczbę ele-iiicnlów pró
35422 skanuj0051 (56) 2.b. Tabletki Tabletki otrzymuje się z rozcierek i oznacza się je potencją odp
84890 skanuj0008 (56) n t , (farli)U/=- iLit-C** ej5 2Mj»t Uf *" ^ ** /(4 -
więcej podobnych podstron