24711 skanuj0151 (11)

|/i>

[MPa]

:7»6fe W punkcie A tarczy przedstawionej na rys. 7.6.1 zmierzono odkształcenia

liniowe na kierunkach prostych „a”, „b”, „c”. Wyniosły one:

s_a = 1,2-1 O*⁴;

E_b = - 2,6-10"⁴;

Sc = 0,6-10-⁴.

Przyjmując dla materiału tarczy E = 2-10⁵ MPa oraz v = 0,25 wyznaczyć wartości naprężeń i odkształceń głównych. Określić rodzaj stanu naprężenia i odkształcenia w tym punkcie.

Rozwiązanie

Dla określenia składowych stanu naprężenia i odkształcenia przyjęto układ współrzędnych, w którym oś „z" pokrywa się z prostą „a” (rys. 7.6.2), a oś „x” jest prostopadła do powierzchni tarczy w punkcie A.

Ponieważ powierzchnia tarczy w otoczeniu punktu A jest nieobciążona, to:

Ox ⁼ Txy ⁼ ^xz ⁼ 0,

czyli a_x jest naprężeniem głównym.

Z równań fizycznych (1.26 i 1.27 - rozdz.l) wynika, iż:

Yxy = 0; Yxz = 0, a zatem s_x jest odkształceniem głównym, którego wartości na razie nie znamy. Kierunki pozostałych dwóch naprężeń i odkształceń głównych znajdują się w płaszczyźnie osi (z,y). Dla określenia ich kierunków i wartości będą nam potrzebne składowe stanu odkształcenia:

e_z; ^£y I 2^

oraz składowe stanu naprężenia:

Cfzi Oy! ^zy-

Łatwo zauważyć, że e_z = s_a.

Ponieważ ważny jest tutaj wzór (I-20 - rozdz.l), możemy napisać: s_b = 8_Z cos² (120°)+ s_y sin² (120°)+ ^y_zy sin(2-120°);

s_c = s₂ cos² (240°)+ s_y sin² (240°)+ ^Yzy sin(2-240°).

Podstawiając dane liczbowe z powyższego układu równań obliczamy: Sy = -1,7333-1 O*⁴:    Yzy = 3,692-10^-4.

Kierunki odkształceń głównych:

Yzy__3,692-10"⁴

s_y 1,2 -10 - (-1,733 ■ 10^-4) p = 25,76° + n-90°.

Wartości odkształceń głównych, odpowiadające tym osiom, są równe: s_M = 2,091 -10^-4; sn = - 2,624-10^-4.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
skanuj0151 (11) 282 B. Cieślarfi u *4-r0T+-®~ 1—1 150° 75,0" 0" V
skanuj0123 (11) 226 B. Cieślar Równanie linii obojętnej, o m 0 (rys. 6.1.2): 1+^J<+l^hy=o; y = 3x
skanuj0150 (11) 280 B. Cieślar Punkt 2 w az = 75 MPa; tan 2a=-^-o2-oy a = 22,5°; om = 90,53 MPa; Gy
skanuj0063 (11) 106 B. Cieślar Ze wzoru do obliczenia całkowitego kąta obrotu mamy: 106 B. Cieślar P
skanuj0124 (11) 228 B. CieślarAc Największe naprężenie wystąpi zatem w punkcie I przekroju, w którym
skanuj0140 (11) 260 B. Cieślar 6.23.1 Dane: rys. 6.23.1Rozwiązanie Jx>=37,486a4; Jy=37,486a4; J
skanuj0147 (12) 274 B. Cieślar .. TaSx. 0,09 •1-1CT - = ,4 MPa. Jx.b 22,5-10-5 0,1 W przyjętym układ
skanuj0155 (11) 290 B. CieślarRozwiązanie Obliczamy naprężenie:0X= 0,01 0.01 = 0,0001 =_70MPa Odkszt
skanuj0156 (11) 292 B. Cieślar Rys. 7.12.2 Rozwiązanie Składowe stanu naprężenia przedstawiono na ry
skanuj0139 (11) 258 B. Cieślar 6,21.

więcej podobnych podstron