5033108726

Podstawa programowa | Matematyka wokół nas

2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora;

3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnią w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;

5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia;

6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;

7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez: 2,3, 5,

9,10,100;

8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności;

9) rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze;

10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;

11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

12) szacuje wyniki działań.

3. Liczby całkowite. Uczeń:

1) podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych;

2) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej;

3) oblicza wartość bezwzględną;

4) porównuje liczby całkowite;

5) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych.

4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń;

1) opisujeczęść daną całości za pomocą ułamka;

2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek;

3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe;

4) sprowadza ułamki zwykłedo wspólnego mianownika;

5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie;

6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie;

7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbową;

8) zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego;

9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb: 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora);

10) zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatnią cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora;

11) zaokrągla ułamki dziesiętne;

12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).

5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:

1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłeo mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;

2) dodaje, odąmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne wpamięd (w najprostszych przykładach), pi sannie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne;

4) porównuje różnicowo ułamki;

5) oblicza ułamek daną liczby naturalnej;

6) oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych;

7) oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące koląności wykonywania działań;

8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych używając własnych poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora;

9) szacuje wyniki działań.

6. Elementy algebry. Uczeń:

1) korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną;

2) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym;

3) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jedną stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego).

7. Proste i odcinki. Uczeń:

1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, pólprosta, odcinek;

2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe;

3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych;

4) mierzy długość oddnkazdoktadnością do 1 milimetra;

5) wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostą, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego