Proste i lekkie zagadki matematyczne
VADIZ - 09 Kwi 2009 22:33
Rozpoczynam nową zabawę polegającą na rozwiązywaniu zagadek matematycznych. Na początek coś prostego na rozgrzewkę.
Mamy dziesięć worków z nieokreśloną liczbą odważników. W jednym z worków każdy z odważników ma wagę 1,1g, w pozostałych workach odważniki ważą 1g. Dopuszczalna jest możliwość jednego ważenia. W jaki sposób określić w którym worku znajdują się odważniki o wadze 1,1g?
crazy_phisic - 09 Kwi 2009 23:19
"Jedno ważenie" to dość szeroki termin
Wkładasz na szale po pięć worków i kolejno zdejmujesz po jednym.
mariuz - 09 Kwi 2009 23:20
a rozwiązanie tej zagadki jest w ogóle możliwe?
VADIZ - 09 Kwi 2009 23:27
Wkładanie i zdejmowanie worków nie jest jednym ważeniem. Właśnie w braku sprecyzowania pytania możliwości jest co najmniej kilka i też nie mam pewności czy znam wszystkie.
filioman - 09 Kwi 2009 23:33
Proponuję zapytać Karlicę Teodorę....
mariuz - 09 Kwi 2009 23:43
Przez brak sprecyzowania pytania nie ma możliwości podania jednej uniwersalnej metody dla wszystkich przypadków a więc zadanie jest niemożliwe do wykonania.
No chyba że ja mam za małą wyobraźnię
filioman - 09 Kwi 2009 23:46
Albo VADIZ za dużą....
fuutro - 09 Kwi 2009 23:47
Można spróbować zważyć po odważniku z każdego worka.
filioman - 09 Kwi 2009 23:49
I masz jedną szansę. Lepiej idźmy na piwo, masz 100% że ja stawiam...
VADIZ - 10 Kwi 2009 00:01
Przypominam, że cały czas prowadzimy rozważania teoretyczne, poniżej macie wyważoną okrągłą płaszczyznę opartą na położonym centralnie stożku, które pełni rolę naszej wagi,rozważamy izolowane środowisko bez żadnych działających sił oprócz grawitacji. Rozmieszczamy worki na 10 punktach położonych w tej samej odległości od siebie oraz od środka płaszczyzny. Wycinek na który przechyli się szala oznaczał będzie najcięższy z worków, czyli zawierający odważniki o wadze 1,1g.
fuutro - 10 Kwi 2009 00:05
Nie powiedziałeś, że odważników w środku jest po równo a to bardzo by pomogło.
crazy_phisic - 10 Kwi 2009 00:08
Można również określić cięższy worek stosując metodę "wagową". Dla identycznych ciężarków biorąc z każdego worka określoną ilość elementów np z 1 -1 z 2 -2 itd. otrzymujemy określony wynik pomiaru. Jeśli wprowadzimy "zaburzenie" (1.1g) zmieni się końcowy wynik, a różnica wskaże określony worek.