Twierdzenie Pitagorasa - zadania na kartkówkę dla 1 gim.




fiskusmati - 27 Lis 2008 20:33
Witam, poniedziałek-środa mam iść do gimnazjum i w ramach studii muszę przygotowac parę zadanek dla klasy I gimnazjum i omówić dowolny temat (wybrany przezemnie). Lekcja Matematyki. (Jestem na studiach matematycznych)

Nie wiem czy oni będą coś z tego rozumieli i czy znaleźć im coś łatwiejszego czy to może być? Mam ich nauczyc czegos czego jszcze nie mieli w poniedziałek wtorek a w srode zrobić z tego kartkówkę zeby zobaczyc co sie nauczyli.

Mam parę zadanek (sam przygotowałem bo to łatwizna) ale nie mam pojącia czy one to zrozumią?

Może ktos tu jest z 1 gim i wie czy miał lub bedzie miał Twierdzenie Pitagorasa.

Dla niewiedzących wstawiam krótki wzór ktory wszytko rozjeśni

a²+b²=c²

Gdzie:
a² i b² to przyprostokątne trójkąta prostokątnego
c² przeciw prostokątna trójkąta prostokątnego.

Pozdrawiam



Verona - 27 Lis 2008 20:39
Jestem w drugiej klasie ale takiego czegoś nie miałem i całe szczęście bo już widzę że to jakaś magia. Polecam nauczyć tabliczki mnożenia bo się nawet przydaje a mało kto umie, a jeżeli chcesz naprawdę kogoś zainteresować do daj na luz

Czy to są jakieś praktyki czy coś? Pamiętam jak w podstawówce przyszło kilku takich i to były dla nas święta. Czy teraz praktykanci idą do szkół? Tzn czy to mnie też przyjdzie jakaś ciemna babka która zwariuje jak sama nauczycielka matmy ?


WMichał - 27 Lis 2008 20:39
Zrozumieją. Jeszcze dobrze im to zwizualizuj na kilku przykładach i na pewno zrozumieją.


Anonymous - 27 Lis 2008 20:59
Ja jestem w I klasie gimnazjum na profilu matematyczno-informatycznym i mogę Ci zaproponować temat, który jest dla mnie banalny czyli konstruowanie kątów i trójkątów (gdy mamy trzy proste, gdy mamy 2 proste i 1 kąt oraz gdy mamy 2 kąty i jedną prostą).

Dodano po 2 [minuty]:

A twierdzenia Pitagorasa z Samos nie miałem.



kurc1111 - 27 Lis 2008 21:45
a może jednokładność
bardzo ciekawy i prosty temat


wojtusp7 - 27 Lis 2008 22:23
Widzę ,że ten temat jest troszkę inny niż "Początkujący nauka-elektronika ".Jeżeli chodzi o obliczanie obwodów dla prądu zmiennego -to nie mam nic przeciwko .jestem uczniem klasy 2 gimnazjum -jeszcze nie przerabiałem tego tematu ,ale jest to chyba proste .przynajmniej dla mnie .


marcino_16 - 27 Lis 2008 22:32
Najlepsze zadanko byłoby że swieci np słońce i jakis przedmiot o X wysokości(1-przyprostokątna) rzuca cień o długości Y (przeciwprostokątna) na odległość Z(2-przyprostokątna) policzyć wysokość przedmiotu. Odpowiednio przekształcić i może wyjść z tego jakieś trudniejsze zadanie.


Anonymous - 27 Lis 2008 23:07
Masz problemy z matematyką
Zadzwoń 0-800-[(10x)(13i)^2]-[sin(xy):2.362x]


lowbird - 27 Lis 2008 23:44
Feuer, rozbawiłeś mnie Do tematu: jeśli będą kumaci, to zrozumieją, a jak nie będą kumaci to będzie trzeba wytłumaczyć zjawisko kwadratu. Feuer- no mistrz


BartekWB - 27 Lis 2008 23:49
Nie bój nic, skapują, tylko porozpisujesz im kwadrat i będzie ok.


dzi_dziuś - 28 Lis 2008 00:01
Właściwie miałem ja miałem to w pierwszej gimnazjum.(daaawno temu ) Odpowiednio wytłumaczone i zaprezentowane na pewno zrozumieją bez problemu, zakladając że wiedzą co to przyprostokątna i przeciwprostokątna. Na początek najprostsze przyklady żeby poczuli się pewnie a później z grubej rury
np.
Przyprostokątna a ma długość 3cm
Przyprostokątna b ma długość 1 cm
Oblicz c
a2 + b2 = c2 2 oznacza potęgę kwadratu.
3*3 + 1*1 = c2
10 = c2
c= 3,16 Szybko łatwo przyjemnie itd.


BartekWB - 28 Lis 2008 00:06
Chociaż wchodzi jeszcze nam pierwiastek o którym zapomniałem, nie wiem czy teraz w I klasie gim już to jest.


lowbird - 28 Lis 2008 00:20

...
np.
Przyprostokątna a ma długość 3cm
Przyprostokątna b ma długość 1 cm
Oblicz c
a2 + b2 = c2 2 oznacza potęgę kwadratu.
3*3 + 1*1 = c2
9 = c2
c= 3 Szybko łatwo przyjemnie itd. Ojj, późna już godzina, tylko najwytrwalsze komórki (mózgowe) jeszcze pracują, większość poszła spać


fiskusmati - 28 Lis 2008 00:40
Tak to sa praktyki z uniwersytetu

Wymyśliłem na szybko takie coś. Oczywiscie zrobię tez zadanka takie jak podał dziudiuś.



Pierwiastki mieli chyba napewno już w I gimnazjum?


Futrzaczek - 28 Lis 2008 08:41

3*3 + 1*1 = c2
9 = c2
c= 3
c = √10 ≈3,2
Trójkątami, które ładnie wychodzą są takie o bokach 3 4 5. Zresztą, niech się dzieci pomęczą z pierwiastkami, nie muszą przecież go rozpisywać, tylko zostawią jak jest.
W podstawówce powinny zostać z tym pojęciem zaznajomione. A przynajmniej 5 lat temu były


Kostek7 - 28 Lis 2008 09:02
Jeśli wiesz do jakiej szkoły i klasy idź dziś do niej i zapytaj nauczyciela co aktualnie przerabia i co ty buś mugł zrobić. Nie ma chyba sensu rzucać dzieciaką czegoś co będzie za kilka miesięcy lub co gorsza było.


dybas - 28 Lis 2008 12:05
Twierdzenie Pitagorasa jest w matematyce bezcenne. Wszyscy je znają i używają. Może w ramach rozjaśniania umysłów wyprowadź im DOWÓD tego twierdzenia. Jest ich kilka, wszystkie są słuszne i mają wielki walor edukacyjny.


Quarz - 28 Lis 2008 14:18
Dowody, zobacz, np. TAM i TAM.


fiskusmati - 28 Lis 2008 15:56
sprobujcie to moje rozwiązać bo nie wiem czy mi tam ładnie wyjdzie


rrata - 28 Lis 2008 17:26
Napisałeś tam:

Czyli suma kwadratów przyprostokątnych (a i b) jest równa przeciwprostokątnej (c) tego trójkąta

Chyba bardziej prawidłowe jest:

Czyli suma kwadratów przyprostokątnych (a i b) jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej (c) tego trójkąta


sprobujcie to moje rozwiązać bo nie wiem czy mi tam ładnie wyjdzie

Co do zadania to mi wyszło, że dolna podstawa ma 12cm, a pole wynosi 33cm2, czyli wychodzi ładnie.


fiskusmati - 28 Lis 2008 17:36
tak pomyliłem się oczyiscie ze rowna kwadratowi

to dobrze ze łądnie wyszło, robiem w pamięci

poprawiłem


anonim3339 - 28 Lis 2008 22:45

Ja jestem w I klasie gimnazjum na profilu matematyczno-informatycznym

Ja też jestem w 1 klasie i w profilu matematyczno informatycznym z elementami przedsiębiorczości.

Co do twierdzenia Pitagorasa moja klasa jeszcze tego nie miała. Teraz powtarzaliśmy procenty.


zbyrek - 28 Lis 2008 22:55
Jak nie zrozumieją to po kalkulatorze im daj. Na poważnie ja to miałem w 2 klasie z tego co pamiętam. Teraz wydaje się łatwe ale wtedy.


Kałamarz - 29 Lis 2008 00:02
Daj im bazy ortogonalne, zrozumieją na pewno.


fiskusmati - 01 Gru 2008 23:31
Udało sie zdaje sie ze zrozumieli, powiedzieli przy nauczycielu od matmy ze wolą miec ze mna zajecia xD

no w koncu ich nauczyciel ma ok 40lat a ja 21 wiec moglismy se pogadac posmiac sie nawet

chyba im sie bardzo podobały zrobiły 10zadanek przez 45minut + jeszcze 20 minut tłumaczyłem im powoli o co chodezi z tym twierdzeniem

na jutro przygotowałem zadanka praktyczne

pozdrawiam i dzieki za pomoc


Madrik - 02 Gru 2008 00:20
Oj tam. Daj im coś ciekawego - np. klasykę matematyki greckiej.
Klasyczne trójkąty pitagorasa o bokach 3,4,5.
Złoty podział itp. Daj przykłady np. ZP w anatomi człowieka, czy ogólnie w przyrodzie.
Wytłumacz, że matematyka to także zabawa, a nie cięzkie wkuwanie wzorków i regułek do klepania na pamięć.
45 min szybko zleci, a dzieciaki może cię nie zlinczują...


fiskusmati - 02 Gru 2008 19:52

Wytłumacz, że matematyka to także zabawa, a nie cięzkie wkuwanie wzorków i regułek do klepania na pamięć.
45 min szybko zleci, a dzieciaki może cię nie zlinczują...


Dzisiaj byłó tez super robilismy przez całą lekcje zadania praktyczne. Bardzo im sie pobobeły kazdy był chodz raz przy tablicy i kazdy robil bezblednie.

Az sami sie domagali kartkowki ktora ma byc jutro !


dzi_dziuś - 02 Gru 2008 22:28
No to teraz twierdzenie talesa Rzadko spotyka sie nauczycieli którzy by to dobrze tłumaczyli, ja miałem fart.
pzdr


Futrzaczek - 02 Gru 2008 22:39
Twierdzenia Talesa można fajnie pokazać na trójkątach podobnych. Lub sztandarowym przykładzie z człowieczkiem, cieniem i drzewem.


fiskusmati - 03 Gru 2008 12:13
Twierdzenie Talesa to nei dla nich za wcześnie jeszcze.

Teraz własnie wrociłem do domu i zaraz zaczne sprawdzac ich kartkowki ;-D

Sprawdziłem 3 kartkowki na 23 i oceny są narazie takie 5,5,4

Umieją to Nauczyłem ich !


Futrzaczek - 03 Gru 2008 16:03
Pytanie, czy nauczyłeś ich twierdzenia Pitagorasa czy rozwiązywania zadań na twierdzenie Pitagorasa. Jeśli to pierwsze, to fajnie. Jeśli to drugie, to bardzo niefajnie.
Grunt, że kartkówki zaliczają, to już jest jakiś krok


fiskusmati - 04 Gru 2008 18:56
I jedno i drugie, na początku nauczyłem twierdzenia i na czym ono polega oraz gdzie sie je stosuje, a potem pokazałem na przykładach jak dobrze rozwiązac.

W pierw mieli problem z rozroznieniem przeciwprostokątnej i przyprostokątnych, byłó to dla nich nowoscią a nauczycielka matmy ktora siedziała na koncu sali az sie zaczerwieniła zw wstydu zeich tego nie nauczyła

Z całej klasy była tylko jedna trójka 5 czwórek i reszta piątki.

Pozdrawiam


Futrzaczek - 04 Gru 2008 21:43
Skoro są "na fali" to zacznij z nimi podobieństwo trójkątów (i innych figur) i wszystkie tego konsekwencje. A stąd tylko krok do Talesa, który nie wymaga skomplikowanej matematyki - wystarczy pojąć "co do czego ma się jak do tego"


fiskusmati - 04 Gru 2008 22:36
W poniedziałek znów idę - postaram sie im to wytłumaczyc.

pozdrawiam


000andrzej - 04 Gru 2008 22:59

Skoro są "na fali" to zacznij z nimi podobieństwo trójkątów (i innych figur) i wszystkie tego konsekwencje. A stąd tylko krok do Talesa, który nie wymaga skomplikowanej matematyki - wystarczy pojąć "co do czego ma się jak do tego"

stołek_-92 - zauważ że jest coś takiego jak program nauczania... Ktoś to już układał, więc nauczyciel nie może sobie tematów z rękawa wytrzepywać.


Futrzaczek - 04 Gru 2008 23:03
Skoro autor tematu chciałby wiedzieć co może zrobić na lekcji, to może jego to nie dotyczy? W moim gimnazjum praktykanci także robili rzeczy "z rękawa wytrzepane" i jakoś nikt nie krzyczał.


fiskusmati - 05 Gru 2008 11:33

Skoro autor tematu chciałby wiedzieć co może zrobić na lekcji, to może jego to nie dotyczy? W moim gimnazjum praktykanci także robili rzeczy "z rękawa wytrzepane" i jakoś nikt nie krzyczał.

Tak. My własnie mamy zrobic cos samodzielnie bez uzyciu ich ksiązek - aby zobaczycz czy potrafimy ich czegoś nauczyć i wybrac tematy które zrozumieją (i oczywiscie wytłumaczyc dobrze ).

Pozdrawiam