CCF20100119 001
7. Obliczyć długość krzywej L, gdy: a) L = {(cost ■ e4,sint • e*): te (27t;37t)},
|t3-M2 + 6) : <0; 1)
* b) L = | Qi2 - t, : te {0; 1} j?b) L=^1
d) L = {(4cos t, 4 sini, 51): t e (0; 7r)}.
8. Rozwiązać równanie: a) z2 + (6 — 6ż) z — 20i = 0, b) z2 + (5i — 5) z — 13i = 0,
c) z2 + (—4 — 2i) z+11 — 2i = 0, d) z2 — (3 — 7i)z — 10 — lii = 0, e) z2 + (i — 1) z — 25i = 0,
f) z2 -(7- 7i) z-29i = 0, g) .z2 + (2 - 2i) z - 3i = 0.
9. Rozwiązać równanie i obliczyć sumę wszystkich jego rozwiązań:
a) 5x3 + 31x2 + 56x + 10 = 0, b) 4x3 + 9x2 + 22x + 5 = 0, c) 2x3 + 7x2 + 6x — 5 = 0,
d) 2x3 + 5x2 + 6x + 2 = 0, e) 3x3 — 13x2 + 28x — 8 = 0, f) x3 + 4x2 + 6x + 4 = 0,
g) 3x3 + 5x2 + 4x — 2 = 0, h) 3x3 + 2x2 + 2x — 1 = 0.
10. Rozwiązać równanie (/> (x) = 0, wiedząc, że jednym z rozwiązań jest liczba a, gdy: a) 4> (x) — £4—3a:3+2a;2+a:+5 i a = 2—i, b) 4> (x) = 2x4+7x3+26x2+35x+50 i a = —1—2i,
c) 0 O)
6a;3 + 18x2 — 30a; + 25 i a = 1 — 2i, d) 0 (x) = x4 — 6a;3 + 30a:2 — 62x + 117
|
i a = 2 — 3i, e) 0 (x) = |
x4 + 2x3 + x |
2 + 20x + 156 i |
a = —3 — | |||
|
1 |
2 1 2 |
1 -1 |
2 |
0 | ||
|
11. Obliczyć: a) |
-1 |
0 11 |
,b) |
2 1 |
-3 |
1 |
|
2 |
3 1 -1 |
-1 2 |
1 -3 | |||
|
1 |
-1 2 1 |
2 -3 |
1 -1 | |||
|
12. Obliczyć: a |
) A-1 |
■ BT, gdy A = |
'-12' -2 3 |
o , ^ - | ||
A
6 12 0
-6 0 6
12 6 -6
0 6-6
12 6 0
-6 6 12
b) AT ■ B \ gdy
B =
|
,5 = |
’ 1 -1 2 ' 1 0 3 |
, c) A 1BT, gdy A = |
' -1 2 1 ' 0 3 1 |
|
2 1 1 |
1 1 2 |
|
1 4 -2 ' |
1-11' | ||
|
, d) A ■ B \ gdy A = |
2-1 3 -12 4 |
,B = |
2-12 -1 2 1 |
f) . A~1BT, gdy
e) A 1 ■ B, gdy A =
|
1 |
-3 |
1 |
1 |
4 |
-1 | |
|
-1 |
-1 |
3 |
,B = |
4 |
1 |
2 |
|
2 |
-1 |
-1 |
2 |
-2 |
-1 | |
|
B = |
[9 |
-18 |
27 ] . |
x + 2y — z — 10 2x + y + 3z = 7,
3x + 2y - 2 = 9 g) 4x + 2y — 2 = 11,
2x — y + 42 = 4 x - 4y + 2 = -6 j) 3x — 5y + 52 = —2 3x + y — 2 = —4 2x — 3y + 2z = —2 m) 5x — 2y + 2 = —8,
x — 4y + 2 = 4 2x — 2y + 32 = 1,
2x — y + 2z = —2 x + 2y — 32 = 8 3x — 4y — 2 = —4, 2x + y — 32 = —9 x + 2y — 2 = 0 4x — y — 7z — —27.
2
2 -1 71= 2 3 1
-11 1 _
13. Rozwiązać układ równań i w przypadku istnienia rozwiązania wykonać sprawdzenie: 2x + 3y = 13 ( 2x — 3y = — 5 2x + 3y = 4
a) 3x + 5y = 21 b) < 3x + 4y = 18 c) < 3x — 4y = —11 d) x — 4y — —10, ( 4x - y = 4, k 2a; + y = 0,
2x — 3y + ^ = 0 f 2x-y + 2z = l f 2x - y + 4z =-1
x — 2y + 3z = —5 f) < 3x + y — 2z = 9,
2x — y + 4z = 4
h) ^ x — 4y + z = —6 i) 2x — 2y + 32 = 1,
2x + y — 2z = —1 k) x + 3y — 2 = —3 1) 2x + 4y + 52 = 3,
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
DSC01678 (6) Zad.l. Oblicz masę krzywej K: x(t)=costł y(t)*=sint# z(t)=ln(cost) dla 0£tsn/2, jeżeli
IMG!71 Obliczenia przeprowadzić dla przewodu o długości 1 m i w przypadku, gdy: a)
2. Obliczenie kąta środkowego: Gdy mamy długość luku możemy obliczyć kąt środkowy. Powstaje z
(i.$. Trygonomet ria zastosowania 53. Oblicz wysokość budynku, którego cień ma długość x w momencie,
2011 09 07 04 42 Zadania pkt. Zadanie 1. Obliczyć długość luku krzywej y = ^(x - 3)i/x.
73(2) 7. PLANIMETRIA ST ^ Obliczamy długość tej przekątnej, gdy a - /2. Obliczamy długość promienia
129(1) Obliczyć długość łuku krzywej: 644. 9> 2 = 4(3—. )3 między punktami
499 § 4. Długość krzywej płaskiej Teraz, gdy wiemy, że funkcja u=co(t) rośnie wraz z /, jest już jas
147 § I. Długość krzywej 330. Inne podejście do definicji długości krzywej i jej obliczania. Przy
CCF20110126 005 - obliczenie różnicy czasu wynikającej z różnicy długości geografi
CCF20110126 006 • Obliczenie godziny na 75° W według czasu słonecznego, gdy na&nbs
CCF20121020 008 W obliczeniach z wykorzystaniem reguły mieszania należy roztwory podawać w jednostka
CCF20130109 053 r i/^ i rvi^/jLy j Obliczyć długość spoiny niezbędnej do przymocowania płaskownika d
skanuj0009 (389) OBLICZANIE DŁUGOŚCI POMIAROWEJ PO ZERWANIU Długość pomiarową L. po zerwaniu w zależ
więcej podobnych podstron