skrypt wzory i prawa z objasnieniami17

Ruch ciał ze zmienną masą

■ Równanie ( różniczkowe) mchu rakiety wynika z zasady zachowania pędu dla układu rakicia + porcja wyrzuconych gazów. Porównujemy ze sobą pędy układu w chwili /1 t+dJ (patrz rysunek):

mv = (v - u) dm$ + (m - d/n*X^v+dv)

Po wymnożemu, uproszczeniu i odrzuceniu d*i$dv jako dużo mniejszego od pozostałych składników otrzymujemy mdv = udm.K.

Korzystając z tego. Ze elementarna porcja wyrzuconych gazów d/n., równa jest ubytkowi masy rakiety, czyli ćm_x--ćm i dzieląc powyższe równanie obustronnie przez dr otrzymujemy równanie różniczkowe ruchu rakiety przedstawione w punkcie 10 1 ■ Równanie różniczkowa ruchu rakiety możemy napisać w formie wektorowej jako

_ "Jdrn ^m dr dr’

gdzie po prawej stronic nie piszemy znaku " - " ze względu na przeciwne zwroty wektorów ~v i u Wzór ten jest szczególnym przypadkiem ogólnego równania ruchu ciała ze zmienną masą, gdy zewnętrzna siła /• równa jest zeru.

■ Ogólne równanie ruchu ciała ze zmienną masą moZemy stosować do opisu ruchu ciała zmieniającego w czasie swoją masę, na które dodatkowo działa siła zewnętrzna taka. jak siła grawitacyjna czy tez siła oporu ośrodka Ponadto zmiana masy ciała moZe być ujemna, tak jak w przypadku rakiety o napędzie odrzutowym jak również dodatnia Przykładem ruchu ciała o dodatnim przyroście masy jest ruch taśmociągu, na który sypie sic piasek czy też ruch ciała poruszającego się w ośrodku, którego cząstki przyczepiają się do ciała zwiększając jego masę ■ NaleZy wyjaśnić pewne możliwe nieporozumienie Mówiąc o zmiennej masie ciała mamy tutaj na myśli ciało, do którego masa przyłącza się (odłącza się ) z zewnątrz, a nie o przypadku relatywistycznym gdy zmiana masy jest funkcją prędkości poruszającego się ciała. W przypadku relatywistycznym równanie ruchu ciała ma postać (patrz komentarz do punktu 53):

Dynamika punktu materialnego 33

10. Ruch ciał ze zmienną masą

10.1 Ruch rakiety o napędzie odrzutowym

prędkość rakiety w pewnym inercjalnym układzie odniesienia w chwili t

10.2 Ogólne równanie ruchu ciała ze zmienną masą

lub względna prędkość oddzielającej się masy po jej oddzieleniu ^{Wtcdy < 0}

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
skrypt wzory i prawa z objasnieniami38 74 Ruch obrotowy ciała ■ Jak wynika z własności iloczynu wekt
skrypt wzory i prawa z objasnieniami55 108 Interwał czasoprzestrzenny ■    Ze wzoru =
skrypt wzory i prawa z objasnieniami28 54Prawa Keplera ■ Prawa Keplera są lo prawa opisujące ruch pl
skrypt wzory i prawa z objasnieniami03 4 Układy współrzędnych ■ Układem odniesienia nazywamy ciało,
skrypt wzory i prawa z objasnieniami49 96 Składanie drgań ■    Przy składaniu drgań o
skrypt wzory i prawa z objasnieniami58 114 Zasady zachowania energii i pędu ■ Musimy pamiętać, że w
skrypt wzory i prawa z objasnieniami74 146 Spis treści —3 39 Zasada zachowania nomenlu pędu u*ładu c
skrypt wzory i prawa z objasnieniami11 20 Rzut poziomy ■ Rzut poziomy w polu siły ciężkości może być
skrypt wzory i prawa z objasnieniami30 56 Zderzenia - zasada zachowania pędu ■    W p
skrypt wzory i prawa z objasnieniami34 66Ruch środka masy ■    Całkowitą siłę zewnętr
skrypt wzory i prawa z objasnieniami35 68Moment bezwładności ■    Należy pamiętać o t
skrypt wzory i prawa z objasnieniami39 Ruch obrotowy ciała ■ Moment pędu ciała w ruchu obrotowym jes
skrypt wzory i prawa z objasnieniami42 82 Równanie drgań harmonicznych ■    W równani
skrypt wzory i prawa z objasnieniami03 4 Układy współrzędnych ■ Układem odniesienia nazywamy ciało,
skrypt wzory i prawa z objasnieniami09 16Ruch prostoliniowy ■ Wzory znajdujące się w punktach 4 i 5
skrypt wzory i prawa z objasnieniami13 24Ruch po okręgu ■ Ruch fx> okręgu jest szczególnym przypa
skrypt wzory i prawa z objasnieniami14 26Ruch po okręgu ■ Jednostajny ruch po okręgu można scharakte

więcej podobnych podstron