img257 (2)

11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 23

STATYSTYCZNA TEORIA DECYZJI

WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH (cd)

11. Statystyczna teoria decyzji.doc, 24

STATYSTYCZNA TEORIA DECYZJI

WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH (cd)

Kryterium Neymana-Pearsona

• w wielu sytuacjach nie tylko prawdopodobieństwo a’priori obu hipotez ale i koszty są trudne do oszacowania; zachodzi to np. w przypadku wykrywania sygnałów w urządzeniu radarowym, gdzie trudno oszacować koszty niewykrycia celu i gdzie prawdopodobieństwo a’priori może nie mieć sensu

• w takich przypadkach, kiedy H_l występuje rzadko, zasadniczym czynnikiem w ogólnych

średnich kosztach jest częstość prób, w których mylnie wybrano H_x (odrzucono H₀), co

oznacza popełnienie błędu pierwszego rodzaju; oznacza to, że pewna kosztowna czynność jest wykonywana niepotrzebnie

• w takich warunkach obserwator określa wartość prawdopodobieństwa a błędu pierwszego rodzaju, na który można sobie pozwolić, następnie poszukuje on takiej procedury, aby osiągnąć tę wartość, uzyskując jednocześnie minimum błędu P drugiego rodzaju; taka procedura postępowania nazywa się kryterium Neymana - Pearsona

• w teorii weryfikacji hipotez a nazywa się poziomem istotności a 1 -p - mocą testu

• w urządzeniu radarowym odpowiada to maksymalizacji prawdopodobieństwa wykrycia celu przy ustalonym prawdopodobieństwie fałszywego alarmu