Odpowiedzi i wskazówki Zad 25

12. a) 3, b) 4, c) 2,

1 1

^d) T’ ^e) *>

D 4,

h) — 81

i) 3 '⁵,

k)

27*’

13. a) 18, b) 1, c) 10, d) 40, e) 4,9,

To’

14. a) 3-5³. Wskazówka: podane liczbj^ przedstaw w postaci potęgi o podstawie 2, 3 lub 5,

b) 2 ¹². Wskazówka: podane liczby przedstaw w postaci potęgi o pod

stawie 2,

c) 3 ⁴ . Wskazówka: podane liczby przedstaw w postaci potęgi o podstawie 3.

19 5

15. a) 3, b) 32, c) 0, d) —, e)

O w

7 26 2 1

16. a) -, b) -, c) 14, d) 2, e) —, f) —.

' 16 81 ' 5 ' 32

_5 11 1 3 7 14 5

17. a) 2², b) 2 ³, c) 2², d) 2⁴, e) 3⁸, f) 2 ³ , g) 3⁶,

18. a) 6, b) 8, c) 3, d) 2, e) 1, f) 4, g) 8, h) 4 (1 + ^2).

3 25a:⁸ X³ 1 1 ___

io. ^a) 'iTy’ T/*’ T’ ^{d) e)} T^{a6, f) s> g)} ^^+2/’

,a 1 ’ ⁷³

- e)

jŁ jŁ

A A ⁴

h) {xⁱ—yⁱ)⁴, i) x²+x— X² — 1, j) »+l, k) a+6, 1) a;—

JL AA

20. a) a + 2(a6)²-t-6, b) m + 3 (hmi) ³ -|- 3 (mn)³ n+/i²,

A A

c) a+2a²+a³, d) 2x³-8x'²y²-\-8y.

21. a) 16, b) 3, c) -, d) 2, e) 27.

Wskazówka: podnieś obie strony równania do takiej potęgi, aby po lewej stronie otrzymać x.

22. a) x_t — 1, x₂ — 8³, b) x_x = VTl, x₂ — Vll, x₃ = V6, a?₄ = — V6, ^c) ^xi = ~ A x₂ = 5 d) x_x = 2, x₂ = 1.

Wskazówka: w przykładzie c) dokonaj podstawienia V x³~4&-J-20 = z, a w przykładzie d) podstawienia V x² — 3a’+ll = z.

23. a) f(t) = 2^-5«²-|-4, t e R₊ ^ {o},

b) f(t) = 2<⁶-54³ + 4, teR+^ {«}•

i 2

c) /(i) = 2 4³ —543+4, < e J?₊ w {O}.

	Funkcja	Dziedzina	Zbiór wartości	Przedziały fun rośnie	w których keja malej©
a)	l y = 2 + a:²	/s o + r	<2;+ oo)	<0;+ oo)
b)	1 y = (x-\- 3)²	<-3;+oo)	<0;+ oo)	<0;+ oo)
c)	i y = l + (i + *)²	<-!;+ ~)	<i;+oo)	< —1;+ oo)
d)	i 1/ = —:c²	3 + O \/	(— oo;0>		<0;+ oo)
e)	1 y = — 1 \|«\| ³	R	(— oo;0>	(— oo;0>	<0;+ oo)
f)	1 y = — \| £C — 3 \| ² +2	R	(— oo;2>	( 0°; 1>	<1; + oo)
g)	1 y = -\|*+3\|8-2	R	(— 2>	(— oo;—3>	/N 1 CO + 8^

	Funkcja	Dzie dzina	Zbiór wartości	Przedziały w których funkcja		Nr rysunku
	Funkcja	Dzie dzina	Zbiór wartości	rośnie	maleje	Nr rysunku
a)	y = x~^x	^R-W			B-{0}	la
b)	y = (x—1)^_1	B-{1}	B-{°}		M¹}	lb
c)	y = l^^_1l	«-{0}	R+	R_	* +	lc
d)	rH 1 II >5	«-{«}			R₊	lc
e)	y — V (a?-*⁵1)²	R	<0; + oo)	<1; + °°)	(— oo; 1>	ld
f)	<sś II < n.i	R	<0; + oo)	8 + o \y	1 8 o \/	le
g)	y — —Vxⁱ	R	T 8 o	1 8 o	<0; + oo)	lf
h)	y = V (a?—1)²+ + V'(3-*)²	R	<2; + oo)	<3;+ oo)	(— oo; 1>	Ig

137