skanuj0018

skanuj0018



470 III. Rachunek całkowy

340


•/

dx


341 • 171-

342. /


(1—cosa*)2 cos a#


1 1 1,1

Ctg aa:_ ctg3


(1+cosa*)2 ^ = ^tg    - ^tg3 TUX


343


• Jr

cos a*


1    . /I—3cos2ax

--■==— arcsinl -


344. j    i+cos2ax    2\/2a

dx    f dx    1

= I —~5— =--ctga*.

sin2 a*    a


l+cos*ag /•


345. f r— 2 J 1 — CO$sO#

s


,    . . sin(a—6)x . sin(a-b&)* . , ,

346. gpowtoJt    ■* lii


(gdy |a[ = \b\, patrz 3145


347.


/


dx    2    i (b-c)tSlax

==- arc tg-;---—■, o2 > c2.


6+ccosax a]/b2-c2 1


a\/c2-b2


-ln


cs

(c—6)tg-jO*+ ]/c2—b2 (c-b)tg^ax- ]/c2—b2


,b2<ć


f cosax    x b C dx    . - , _ j3L

• I T~,-dx — —--I -r—-, c 5* 0 (patrz 347).

* o+ccosax c c J 0+ccosa#


348 349. f—


ccosa* dx


1


= -r-ln


cos a# (6+c cos a#)    &


350. f --—_=_Sj

(6+ccosax)2 a(c2—b2) (

. f — «


csina#


dx


b+cco$ax (patrz 347*J


__A_r_

BBlJ 64-


351


COSOJC


(6+ccosax) c2—b2J fc+ccosa*

|6| ź |c| (patrz 347]

6sina%    c C dx


__£_f

b2-c2 J


(6+ccosax)2 a(b2—c2) (6+ccosa*) b2—c2J b+ccosa

|6| ^ |c| (patrz 347]


352.


fb2+c


dx


1    btgax

2cod2ax ~ ab\/W+Ź ^tg /PtP'’ h>°'


7$—f*—— =-}---arc tg    , &2 > c8, 6 > 0,

b2—c2cos2ax abyb2—c2    \b2—c8

ln


2a&j/c8-P


6tgax— l/c2—b2 btgax+ }/c2—b2

ca > 623 6 > 0.

154.

155.


Całki zawierające sinawe i cosax, gdzie a#0

J* sinaxcosaxdx = ~^sin8ax.

f    1 sin4ax

I sin2axcos8axax = —x--—


8


32a


/Si


6. sin”axcosaxdx =


sinM+1<3x, n# — 1.


157,

158,


a(n+l)

f sinaxcosnaxdx —--—zT-cosn+laxj w# — 1.

J    a(n 4-1)


sin” axcosmaxdx =


J" sin"~2axcosmaxdx,


sinn-1axcosm+1ax ^ n— 1


a(n+w) ‘ »+m m > O, n > 0 (obniżanie wykładnika potęgi «),

sin”+1axcosm-1ax    m—l f .    0

-—-—r-----— I sm” ax cosm~- ax ax,

a(«+m)    n+m J

m > 0, n > 0 (obniżanie wykładnika potęgi »*).

119.

r dx

— ln|tgax|. a

sina* cos ax

100.

__

sin8axcosax

ł[inh(T*ł^°*)

SOI.

r dx

i /,_ L_ i

i 1

sinaxcos2ax

a \ln|tg 2 **

cos ax)

102.

r dx

|| |lg|tgax| —

i \

sin3 ax cos a*

2 sin2 axj

10 1.

f dx

— Iln|tgax| +

1 \

sin a* cos3 a*

2cos2ax]


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
skanuj0004 442 III. Rachunek całkowy 442 III. Rachunek całkowy 2. Jgg ln
skanuj0010 454 III. Rachunek całkowy 7. Tablice całek nieoznaczonych 455 149 dx 2 f]/x arc tg- r jzr
46163 skanuj0024 482 III. Rachunek całkowy 483.    j ln
61502 skanuj0006 446 III. Rachunek całkowy 446 III. Rachunek całkowy Xn dx J xX * r dx ‘ J xXn c 1
72674 skanuj0012 458 III. Rachunek całkowy200. J x/x3dx= — }/x&. 201. I x2]/X3 dx
83821 skanuj0013 460 III. Rachunek całkowy 460 III. Rachunek całkowy 224. dx
87667 skanuj0020 474 III. Rachunek całkowy 387. f cos3a* dx = sin ax 388. ę cos3a* = 1 sin2ax

więcej podobnych podstron