Strona8
18
Wahadło matematyczne jest to punkt materialny (czyli wyidealizowane ciało o masie m skupionej w tym punkcie) zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici o długości I.
Wykorzystując uzyskany
W położeniu, w którym nić tworzy z kierunkiem pionowym kąt a, na punkt materialny działa siła F (składowa ciężaru Q) styczna
do toru ruchu o wartości F = Q- sin a = mg ■ sin a Dla niewielkich kątów wychylenia a wartość sina jest w
sm a =« a = — /
przybliżeniu równa mierze łukowej kąta, czyli
Po podstawieniu do poprzedniego równania otrzymujemy:
p. _ £
r — mg przy cZym znak minus oznacza, że kierunek siły
F jest przeciwny do kierunku wychylenia. Wynika stąd. że dla małych wychyleń ruch wahadła jest ruchem harmonicznym poprzednio wzór na okres drgań w ruchu harmonicznym
i podstawiając
otrzymujemy
Okres wahań T wahadła matematycznego nie zależy ani od masy wahadła, ani od amplitudy, a jedynie od jego długości /1 wartości działającego w danym miejscu przyspieszenia ziemskiego g. Dlatego wahadło umożliwia doświadczalne wyznaczanie wartości g.
Wahadło fizyczne jest to ciało sztywne dowolnego kształtu, zawieszone na osi poziomej ponad środkiem ciężkości i wahające się bez tarcia wokół niej
Środek ciężkości wahadła znajduje się w punkcie S odległym o d od osi obrotu O.
Wzór na okres wahań T wahadła fizycznego
- gdzie J jest momentem bezwładności wahadła względem osi obrotu.
Występująca w powyższym wzorze wielkość ^ ~ ^ nazywana dłuaościa zredukowana wahadła fizycznego
J
mg
jest
Poprzednio omawialiśmy |edynie draama swobodne ciał, tzn drgania, które pojawiają się wtedy, gdy ciało zostaje wychylone z położenia równowagi, a następnie puszczone swobodnie Ciało wykonuje wtedy drgania z częstością równą częstości drgań własnych. Gdy na ciało działa zewnętrzna siła okresowa, wtedy występują drgania wymuszone. Drgania wymuszone mają częstość taką. z jaką działa siła zewnętrzna, a nie taką, jaka jest częstość własna ciała
Rezonans drgań mechanicznych jest to zjawisko zachodzące w sytuacji, gdy częstość siły wymuszającej drgania jest równa częstości drgań własnych układu. W przypadku małego tłumienia (tarcia i innych oporów ruchu) może dojść w takiej sytuacji do nadzwyczajnie wielkiego wzrostu amplitudy drgań, czego następstwem może być zniszczenie układu Częstość, przy którei po|awia się maksymalna amplituda drgań wymuszonych danego układu nazywamy częstością rezonansowa. Im mniejsze tłumienie układu, tym częstość rezonansowa bliższa jest częstości drgań własnych układu nietłumionego.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skrypt wzory i prawa z objasnieniami44 86Wahadło matematyczne ■ Wahadło matematyczne zgodnie z defin
Istnieje pewna kolejność w nauce komunikacji poprzez spojrzenie. Jest to: a) rzeczy materialne b)rea
page0033 23 szych wrażeń i są równie subjektywne jak te wrażenia. Spieszmy dodać, że jest to punkt w
Programowanie matematyczne jest to zbiór metod poszukiwania punktu optymalizującego (minimalizująceg
1. Jak rozumiesz pojęcie kryzysu? Kryzys jest to punkt zwrotny, przełomowy, moment
DSC00056 (19) cłach i A wyznacza całka cvx -5 d A 746/ JTT - 1 Ha 176*18 dla T = *1000°K jest "
DSC00082 Zadanie 18. Premlks leczniczy jest to A mieszanka paszy z weterynaryjnym produktem lecznicz
scan 2 INDUKCJA MATEMATYCZNA Jest to sposób dowodzenia twierdzeń, w których mowa o liczbach naturaln
Strona7 17 Ruch harmoniczny jest to ruch drgający charakteryzujący się tym, że przyspieszenie (a ty
6 (1327) 7. Miejscem, z którego fale się rozchodzą nazywamy hipocentrum (ognisko, focus). 9. Sti Jes
Twardość Twardość -jest to odporność materiału na odkształcenie trwale, wywołane wciskaniem w jego
więcej podobnych podstron