42015 str162 (3)
162 3. PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE’A I JEGO PEWNE ZASTOSOWANIA
Rozwiązanie. Transmitancja K(s) określona jest zależnością
K(s) =
l/1(s) = L[«1(0] i U2(s) = L[n2(t)] .
Transformatą sygnału wejściowego jest funkcja
C/,(s) = L[f2] =
Po uwzględnieniu wyrażenia (2) w zależności (1) otrzymujemy transformatę sygnału wyjściowego
t/2(s) = /C(s)[/1(s) =
4
s3(s + 3) ‘
Transformata napięcia zasik
(2)
Transformatę natężenia prąc
(3)
W zależności od wartości s2LC+sRC+l może mieć: a miejsca zerowe, c) dwa mii każdy z wymienionych prz;
Przypadek a). A = R2C
(1)
Z twierdzenia Borela (o transformacie splotu) możemy napisać
L_1 [K(s) t/i(s)] = | ul(z)k(t—z)dz = 2}T2e”(,_t,dt = o o
= 2e~'\z2exdz = 2«"(tV-2te‘ + 2e‘-2), o
zatem
u2(t) = 2(t2—2t+2—2e~‘).
Zadanie 4.13. Obwód elektryczny przedstawiony na rysunku 3.5 został zamknięty w chwili t = 0, zatem dla t>0 w obwodzie tym płynie prąd elektryczny /(/) ze źródła o stałym napięciu u(t) = U0 = const. Wyznaczyć przebieg natężenia prądu i(t) dla obwodu znajdującego się w stanie nieustalonym. Przyjmujemy, że kondensator znajdujący się w obwodzie był rozładowany dla 0.
Rys. 3.5
Rozwiązanie. Impedancja operatorowa rozważanego obwodu wynosi
Z(p) = R+jL + —.
(4)
Wyznaczamy obecnie orygin
*(o= i
k — 1 s
I
= lim -
5“+Sl 5
U0
L(st
gdzie , s2 są określone wzi Przypadek b). A = R2
(5)
Natężenie prądu i(t) w obwi i(t) = res [/ (.s) e'1] =
5 = JO
gdzie s0 jest określone wzon Przypadek c). A = R2C
(6)
ii*
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
str168 (3) 168 3. PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE’A I JEGO PEWNE ZASTOSOWANIA Rozwiązanie. Stosujemy przeksz
str196 (3) 196. 3. PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE’A I JEGO PEWNE ZASTOSOWANIA S 7. RÓWNANIA CAŁKOW 196
str170 (3) 170 3. PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE’A I JEGO PEWNE ZASTOSOWANIA § 5. WYZNACZANIE 1 170 3.
str174 (3) 174 3. PRZEKSZTAŁCENIE ŁAPLACE A I JEGO PEWNE ZASTOSOWANIA § 5. WYZNACZANIE I Stosuj
str176 (3) 176 3. PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE’A I JEGO PEWNE ZASTOSOWANIA § 5. WYZNACZANE a stąd (8) L(y
więcej podobnych podstron