63270

Metoda eliminacji Gaussa

Idea metody: zastosowanie takiego sposobu eliminacji niewiadomych, który doprowadzi do układu z macierzą trójkątną górną.

[A]{X}={B}

1.    rozpisać układ i indeksem eliminacji (1)

2.    założenia: macierz jest nieosobliwa, a[^ * 0

_a(»)

3.    mnożenie pierwszego równania przez -4*? i odejmujemy od i-tego równania (i=2,3...n).

“ii

tak n-1 razy ostatecznie otrzymując układ:

(1)x 12 *2	+	o u *3 + •		= 6<l)
,(2) 22 X2	+	023*3 + '	- +<4»*n	= 6f>
		afl*3+ •
			(n) n ' y unn	=*r

Współczynniki przy niewiadomych wyznacza się ze wzoru:

„(*)

, gdzie k = 1,2,...,n — 1; ij = k + l,k + 2,...,n

* kiedy jeden z elementów głównych równa się 0 można przestawiać wiersze. Wdwóch przypadkach na pewno nie będzie to konieczne:

-    macierz [A] jest macierzą diagonalną > Z"=i|«/>| f= 1,2,...,ń)

-    macierz (A] jest symetryczna i dodatnio określona j*[A]=-i4^r (symetryczna)

{X}^r[i4]{X} > 0 ,dla każdego {X} > 0 (dodatnio określ.)

Kryterium Sylwestra:

Macierz [A] jest dodatnio określona wtedy i tylko wtedy, gdy det(I/ł_fc]) > 0 dla k =

1.2.....TL

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Slajd7 [ www potrzebujegotowki pl ] Metody eliminacj i Gaussa Metoda eliminacji Gaussa polega na spr
40 41 (1.53) (1.54) Ulepszenie metody Gaussa nazywane metoda eliminacji z wyborem elementu dominując
gaussssru Kopia Metoda eliminacji wspaniałego! Gaussa Metoda eliminacji Gaussa pozwala nam obliczy
DOBÓR ZMIENNYCH OBJAŚNIAJĄCYCH DO MODELU Metoda Hellwiga Idea metody polega na tym, że spośród
Metoda schodkowa różni się od metody limitów jedynie sposobem przeprowadzania oceny. W serii wstępuj
SE20101110022 Uczenie przez analogię wymaga aktywności ze strony systemu eksperckiego. Idea takiego
a<Ę)    k* _1. Metoda przypadków (zdarzeń) cd.Przebieg zastosowania metody
Фото5704 Metody obliczania objętości gruntów Metoda przekrojów poziomych z mapy warstwicowej Zastoso
sc0009 bmp Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą eliminacji Gaussa Metoda eliminacji K. Gauss
Podstawy marketingu, Metoda GE0 METODA GE (GENERAL ELECTRIC) Metoda GE jest rozwinięciem metody BCG,
Metoda eliminacji Gaussa 1.Sprowadzenie macierzy A,, do zredukowanej macierzy schodkowej poprzez ope
Obraz (8) AdŁ są spowodowane zastosowaniem niewłaściwej metody pomiarowej, niewłaściwym sposobem pom
algebra koło5 Metodą eliminacji Gaussa rozwiązać układ równań 2z    =3 4 z — t =
CAM00132 2 0«rty układ równań rozwiąż metodą eliminacji Gausas*Jordana. W zwykłej metodzie Gaussa ma
DSC
24 Rozdział 6Metoda sił6.1. Wiadomości podstawowe, idea metody Ui., Omawiana w tym rozdziale met
DSC
32 Rozdział 7Metoda przemieszczeń7.1. Wiadomości podstawowe, idea metody Podobnie jak metoda sił
DSCN4276 (2) 1,1 Idea metody kompensacyjne Kompensacyjna metoda pomiarowa, odmiana metody porównawcz

więcej podobnych podstron