7483798703
44. Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x — 2), (x —3), (x-4) daje odpowiednio reszty 4, 3, 2.
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian Q(x) = X3 —9x" +26x — 24 Rozw: R(x) = —x + 6 [MR/4pkt]
45. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w(x) = x20l3-2x20l2 + 2x20ll-l przez g(x) = x3-x.
Rozw: R(x) = —2x2 +3x—1. [MR/4pkt]
46. Wielomian W(x) = X4 +ax3 +bx2 - x+b przy dzieleniu przez każdy z dwumianów: (x + l),
(x-2), (x + 3) daję tę samą resztę. Wyznacz a i b. Rozw: a=l, b=—7. [MR/5pkt]
47. Przedstaw wielomian W(x) = x4-2x3—3x2 +4x—1 w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich, że współczynniki przy drugich potęgach są równe jeden. Rozw: (x2 + X+3)(x2 +5x-3) [MRV2007/3pkt]
48. Przedstaw wielomian W(x) = x4+6x3+5x2+12x-9w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich, że współczynniki przy drugich potęgach są równe jeden. Rozw: (x2 + X- l)(x2 — 3x +1) [MR/3pkt]
49. Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x4 — x3 +3x2 — 2x + 2 > O. [MR/4pkt]
50. Wykres funkcji g uzyskano z przesunięcia wykresu funkcji f danej wzorem
f (x) = |x3 -3^2 • x2 - 2x + V72| o wektor o współrzędnych [- 2-^2;V3j. Podaj, dla jakich argumentów funkcja g osiąga najmniejszą wartość i ile ona wynosi. Rozw: g(—3a/2)= g(-4l)= g(V2)= -JŚ [MR/6pkt]
51. Wyznacz wszystkie te wartości parametru m (me r), dla których zbiorem rozwiązań nierówności:
> 1 jest przedział ( 3; 7). Rozw: m = -2. [MR/4pkt]
52. Uzasadnij, że dla każdej liczby dodatniej a prawdziwa jest nierówność a3 + — > 4. [MR/5pkt]
53. Rozwiąż nierówność: —-— + 7-—-— + 7-—-— ^0. Rozw: xe(-3;0)-{-2;-l}
x(x+l) (x+l)(x+2) (x+2)(x+3) '
[MR/6pt]
c3 ~4c2 -17c + 60 / v
r--(c-2)+7c-59
54. Wyznacz dziedzinę, a następnie uprość wyrażenie: Rozw: D = R - 4,3,7} . 0,25(c + 7) [MR/3pkt]
c2 +c -12 v ’_
4c - 28
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Zadanie 28. (2pkt) Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę
Tabliczka mnożenia Małpka Fiki twierdzi, że mnożenie i dzielenie przez 5 jest łatwe. Traf strzałk
OSTATNIA WIECZERZA 1 Jezus daje swe życie, swoje ciało i krew, przy dzieleniu Chleba i wina. Je
kolo 1 koras str 1 1. Zapisać symbolicznie następujące zdanie: Kwadrat dowolnej liczby całkowitej da
DSC1200420 przesunięcia brtowaPrzesuniecie Mowa odpowiada operacji mnożenia lub dzielenia przez 2. P
P6080232 (2) Niech q będzie ilorazem, a r resztą z dzielenia wielomianu f klasy n2n+1 przez f = pn+q
LI. Liczby całkowite a, b, c są dodatnie. Każda z nich daje resztę 1 z dzielenia przez 3. Wynika z t
Zadanie 5 Wpisz w okienko - „Tak” lub „Nie” (4p.) • Przy przechodzeniu przez
więcej podobnych podstron