mechanika1 (podrecznik)6

Siły bierne i siły czynne bardzo często występują w postaci sił powierzchniowych . Na przykład nacisk ciała na podłogę nie jest w jednym punkcie jako siła skupiona, ale rozłożona z pewną intensywnością (gęstością siły) na określonym obszarze. W zależności od rodzaju tych sił mówimy o siłach rozłożonych liniowo, powierzchniowo lub siłach objętościowych. Bardzo często można te siły zastąpić wypadkową, w wielu jednak zagadnieniach musi się brać pod uwagę to, że są to siły powierzchniowe.

2.4. Zbieżny układ sił

Zbieżnym układem sił nazywamy układ, w którym wszystkie siły przecinają się w jednym punkcie, tzw. punkcie zbieżności (rys. 2.15).

Z4.1. Redukcja zbieżnego układu sił — warunki równowagi

Wektor główny takiego układu

s = i p_xii+ i p_iyj+ i'p,.k.

i=l i = l i = l

a moment główny względem punktu zbieżności jest równy zeru (rys. 2.15b)

M° = 0

Wynika stąd, że wektor wypadkowy przechodzi przez punkt zbieżności, czyli zbieżny układ sił redukuje się do jednego-wektora wypadkowego.

Układ sił jest równoważny zeru wówczas, gdy są spełnione następujące warunki:

' —S-s- 0;---------------- (A)

czyli

S_x = O, S_y = 0, S_z = 0 i

M° = 0 (B)

Moment układu względem dowolnego bieguna O_x (rys. 2.15 a) wynosi

M? = £ r_; x = r x £ = r x S,

i=l i=l

czyli spełnienie warunku (A) wystarcza, aby był też spełniony warunek (B).

— Koniecznym i wystarczającym warunkiem równowagi zbieżnego układu sił jest więc równość zeru wektora głównego tego układu, co można jeszcze zapisać następująco:

i^pix = o,

i = 1

tPiy = 0, (2.11)

1=1

i = o.

i=X

Są to analityczne warunki równowagi przestrzennego zbieżnego układu sił. Dla płaskiego zbieżnego układu sił analityczne warunki równowagi mają postać

Z Pu = o,

(2.12)

I Piy = 0 .

Wtslabok sił

Rys. 116