MATEMATYKA184
358 vn Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych
ZADANIA DO ROZWIĄZANIA
0 0 0 0 0 0 0 0 0
|
3 |
O |
1 |
-1 | |||
|
} b) |
1 |
-2 |
+ 2 |
0 |
1 | |
|
0 |
1 |
2 |
0 | |||
|
-1 |
2l |
Tn |
-1 | |||
|
d) |
3 |
1 |
i | |||
|
0 |
2 |
L * | ||||
ł 0 0 0 1 0 0 0 I
1 -2 3 I
2 -I
Wykonać działania:
C)
+ 2
1 -1 0 2 1 2 3 1 -1
e)
3 -1 -1 0 2 I
2-13 0 1 -1 1 0 1
. g)
2.
a) Podać wymiary' macierzy' B. jeśli wiadomo, źc wy konalne jest mnożenie AB i BA oraz A =[a,k]m ;
b) Sprawdzić, że jedynie dla macierzy' kwadratowych tego samego stopnia można wykonać działanie AB-BA;
c) Sprawdzić, że jedynie dla macierzy kwadratowy ch tego samego stopnia może zachodzić równość AB=BA=I, gdzie I oznacza macierz jednostkową
Znaleźć iloczyn AB oraz BA, gdy
A =
'3 -1 -R 1 °]
I
4. Znaleźć macierz C = AB-BA, gdy
|
1 -1 2 |
3 0 1 | ||
|
A = |
0 1 1 |
B = |
0 1 2 |
|
2 0-1 |
-1 1 1 |
5. Znaleźć macierz X. dla której
»>{J 1 1 -!]■
b)
-1 2 3 I 0 1
X
4 3 2 -2 2 1
d) AX = B, gdy A
0 1 -1
1 2 0
-1 -1 2
. B
-2
-3
6. Obliczyć wyznaczniki:
a)
d)
1 -2 0 2 1 -1 1 3 0
2 10 1 -4 2 4 0
6-3 6-3 2 1-12
7. Rozwiązać nierówność:
a)
x-2 -ll 1 x
S0.
b)
e)
b)
2-301 1 1-2 0 0 1-11 -10 2 3
0-1-2 1 1-2-3 2 -30-3 1
0 12-1
x x- 1 2 3 + x
C)
10 0 0 0 2 0 0 -13-10 2 13 2
a 0 0 0 0 b 0 0 0 0 c 0 0 0 0 d
£3x + 5, c)
X -2 1
1 -x 2
2 -x 1
>0.
8. Znaleźć macierz odwtotną do macierzy A, gdy:
a) A =
1 -1 2
0 1 0
2 1 -2
b) A =
9. Wyznaczyć rząd macierzy:
a)
d)
g)
2 0 1 1 1 1 1 0 1
c) A =
0 -1 1 2 1 0 1 0 1
1 -1 0 2 3]
2 -2 0 4 6, b) 0 11-1-1
C)
2 0 10 1 l 1 0 1 l 13-132
10 0 1 0-213 0 0 2 1
0 0 0 3
1 l -1 -1 0 1-21
2 0 2 1
1-13 2
-1 1 -3 -1
»)
c)
|
1 |
3 |
-2 |
0 |
|
2 |
6 |
-4 |
0 |
|
-1 |
-3 |
2 |
0 |
|
2 |
1 - |
3 5 |
-1' |
|
2 |
1 - |
-3 5 |
-1 |
|
1 |
-1 |
2 3 |
1 |
|
0 |
0 |
0 1 |
-1 |
|
-1 |
2 |
-1 |
3' |
|
1 |
-1 |
0 |
-1 |
|
1 |
0 |
-1 |
l |
|
-1 |
-1 |
2 |
-3 |
|
2 |
-1 |
-1 |
0 |
Odpowiedzi.
6. a) 5. b) -8, c) -4, U) 72, c)0. l>bcd 7 «)x-l, b) xec-l,3>, c) x€(-oo.-3M2.+«).
1/3 0 1/3
0 10,
1/3 1/2 -1/6
a)2, b)2, c)l, d)3, c)4, 03, g)2. h)3, i)2.
a)
b)
l o -l o i -I -10 2
C)
9.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
22064 MATEMATYKA189 368 Vn. Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych 368 Vn. Macierze. Wyznacz
47137 MATEMATYKA188 366 vn Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych (24) allxl a2lxl + a„x2 +
MATEMATYKA179 348 VII Macierze Wyznaczniki Układy równań liniowych --— x aII. ai2 at3, a2ly. a22,
MATEMATYKA183 356 VII. Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych kolumny tworzymy minory drugie
20944 MATEMATYKA186 362 VII. Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowychw, w2 wn _ a,,x,+a,2x2+ .
MATEMATYKA191 372 VH Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych 2. e) 2x2 -6x3 + 2x4 2x,-x2+x3&n
MATEMATYKA192 374 VII Macierze. Wyznaczjńki. Układy równań liniowych Odpowiedzi. a) x»-^7,y--9/7.z»2
56458 MATEMATYKA192 374 VII Macierze. Wyznaczjńki. Układy równań liniowych Odpowiedzi. a) x»-^7,y--9
17110 MATEMATYKA191 372 VH Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych 2. e) 2x2 -6x3 + 2x4 2x,-x
więcej podobnych podstron