9.

35

Zapisanie równania: x - -t = -y + 2x - x.

1

Rozwiązanie równania i zapisanie wniosku: równanie sprzeczne, zatem nie istnieje taki x, aby ciąg byt arytmetyczny.

1

_

10.

Zapisanie równania: x²=- 4(x + ^j.

Rozwiązanie równania: jc, = —3. x₂=—l.

1

11.

-8 + (/i- 1)3

Zapisanie równania:-^-ⁿ = 732, n G N₊.

1

Rozwiązanie równania: n = 24.

1

12.

1 — 2⁸

Zapisanie równania:^a\\_2 ⁼ '

1

Rozwiązanie równania: a, = 3.

1

13.

Zapisanie równania: ^ = 1.

1

Rozwiązanie równania: n = 6 i zapisanie wniosku: szósty wyraz jest równy L

1

14.

_A . (6 9 1 30\ Wyznaczenie wyrazów ciągu: \2’2~ 2’~6~r

1

Wykazanie, że wyznaczony ciąg jest arytmetyczny: 4 = ^ .

1

15.

(ą q 243\

Wyznaczenie wyrazów ciągu: 1 -j, -ę, 1.

1

(9\² 4 243

Wykazanie, że wyznaczony ciąg jest geometryczny: 1 ^ 1 =

1

Numer

zadania

Modelowe etapy rozwiązywania zadania

Liczba ] punktów

1.

Zapisanie układu równań:

x + y + z= 15 x + z 2 ^y

(y + 3)²=(x + 5)(z+19)

2

(1 pkt

w przypada jednego błędu kr braku równania

Wyznaczenie liczby y:y = 5.

1

Doprowadzenie do równania z jedną niewiadomą: x²- 24x -81 = 0.

1

Rozwiązanie równania kwadratowego: x_y = 27. x₂=—3.

1

Wyznaczenie obu ciągów: (27,5, - 17), (-3,5,13).

1 I