img236 (2)

10. Sygnały losowe 3.doc, 9/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

00 OO oo

S(co)= p?(x)£^-/mdx = Ji?(x)coscoxrfr“/ Ji?(t)smcot^c =

—00 “00 “«0

oo on

= ji?(x)cosa)xc?T = 2 |i?(x)coscox^x

—00 O

Ą(co) = 4 Ji?(x)cosci>x<ix o

- 00 1 <0 00

R(t) = — f5(co)e^>,db = — f.S(co)coso)Tć/<o + j— fs(ca)sinonćfo> = 2n_i 2n_i 2n _^Ja

| co | 00

=- J_łS^,(co)cOSCDX^CO = — JiS(co)cOSO)T6fo

R{z)=^~ [Mg)_CQSC0T^ ₌ J_ f5₀(co)cos(ox^(o

Ti * 2 2n :

10. Sygnały losowe 3.doc, 10/29

ZARYS TEORII SYGNAŁÓW STOCHASTYCZNYCH

• funkcja autokorelacji jak i gęstość widmowa mocy opisuje te same właściwości sygnału - charakteryzują one sygnał pod kątem jego zmienności w czasie

• sygnał wolnozmienny charakteryzuje się szeroką funkcją autokorelacji i wąską funkcją gęstości widmowej mocy i na odwrót

• gęstość widmowa mocy sygnałów stacjonarnych, jako wielkość rzeczywista, nie zawiera informacji o zależnościach fazowych między poszczególnymi składowymi sygnału

Sygnały gaussowskie i ich właściwości

• szczególna klasa sygnałów losowych - sygnały gaussowskie zwane również normalnymi (sygnały losowe o normalnej funkcji gęstości prawdopodobieństwa)

• jednowymiarowa funkcja gęstości prawdopodobieństwa

1 (z-mf

f(x,t,)= /(x,r₂)=...= f(x,t_N)= f(x) = -j==-e

V27tcr

gdzie:

m - wartość średnia sygnału,

g² - wariancja sygnału