Kolokwium z Topo byłe 2 (Wroński lub Krawczyk)

Kolokwium z topologii nr 1 10.04.2011 r.

Każde zadanie warte jest 5 punktów. Życzę powodzenia!

Zadanie 1. Niech odwzorowanie d : R² x R² —► R będzie dane wzorem

d(x, y) = ln(l + \xi-yi\ + \x₂ - 2/2I) •

Proszę uzasadnić, źe d jest metryką oraz narysować kulę K ((1,2), ln 3) .

Zadanie 2. Proszę zbadać zbieżność poniższych ciągów w (R²,dr), gdzie dr - metryka rzeka

Zadanie 3. Niech zbiór A = {{x,y) € R²; x > 3 \y\, 1 < x < 3} C (R², dk), gdzie dk - metryka kolejowa. Proszę narysować ten zbiór, a następnie wyznaczyć jego wnętrze, domknięcie oraz brzeg.

Zadanie 4. Niech odwzorowanie / : (R, | * |) —► R² będzie dane wzorem f(x) = (2,3x). Proszę sprawdzić ciągłość odwzorowania / jeżeli w R² obierzemy metrykę

a) kolejową, t}) rzekę.

Zadanie 5. Proszę udowodnić, że (AHB) c ~A C\~B oraz uzasadnić, że znaku C nie można zastąpić znakiem —.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
51283 koło z Topo kiedyś Rząd BKolokwium z topologii nr 1 19.04.2011 r.Każde zadanie warte jest 5 pu
383696#08428236491260001702295596R9551I0664107 n i Rząd A    Kolokwium z topologii n
2 (1829) Rząd B Kolokwium z topologii nr 2 23.01.2007 Proszę rozwiązać trzy spośród czterech pierwsz
15483 Zdjęcie 0065 (3) KOLOKWIUM I i WSTĘP DO RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH (10 maj 2011) GRUPA A ZADANIA: 1.
5 (297) DRUGIE KOLOKWIUM Z BUDOWY KOMPILATORÓW 24 czerwca 2003r. GRUPA C Zadanie 1. Dana jest gramat
6 (266) DRUGIE KOLOKWIUM Z BUDOWY KOMPILATORÓW 24 czerwca 2003r. GRUPA D Zadanie 1. Dana jest gramat
2 (412) DRUGIE KOLOKWIUM Z BUDOWY KOMPILATORÓW 19 czerwca 2002r. GRUPA B Zadanie 1. Dana jest gramat
4 (329) DRUGIE KOLOKWIUM Z BUDOWY KOMPILATORÓW 24 czerwca 2003r. GRUPA B Zadanie 1. Dana jest gramat
10088 A Kolokwium 1 z Metod obliczeniowych, 28.04.2011 czas: 45 min. 1. Wyprowadzić sformułowanie s
kolokwium nr 2?ton Kolokwium zaliczeniowe nr 2 - grupa 2 19 stycznia 2012 r. Zadanie 1 Sprawdź metod
39544 Zdjęcie 0066 (3) KOLOKWIUM I - WSTĘP DO RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH (10 maj 2011) GRUPA B ZADANIA 1.
3 (1691) Kząd A Kolokwium z topologii nr 2 23.01.2007 Proszę rozwiązać trzy spośród czterech pierwsz
3 (372) DRUGIE KOLOKWIUM Z BUDOWY KOMPILATORÓW 24 czerwca 2003r. GRUPA A Zadanie 1. Dana jest gramat

więcej podobnych podstron