Sprawdzian z ekonometrii nr 2 - termin B Czas: 100 min. 20-01-2006

Imię

Własnoręczny podpis

Nazwisko

Numer indeksu

Dokładność oblicza) : 3 miejsca po przecinku, domyślny poziom istotności 0,05, w testach itp. proszę wykorzystywać wartości krytyczne z odpowiedniego rozkładu asymptotycznego._

1. (55 pkt.) Dany jest model:

y, =

y

<x-g,

s ~ HN(0,<j ²)

Proszę:

A.    (10 |>kt.) podać wstępne oceny parametrów mogące służyć jako punkty startowe.

B.    (25 pkt) oszacować parametry modelu przy pomocy nieliniowej MNK (proszę wykonać max. dwie iteracje algorytmu G-N, sprawdzać wielkość względnej poprawki, jako kryterium zatrzymania proszę pizyjąć wielkość względnej poprawki mniejszą od 1%)

[w dalszych obliczeniach poniżej można wykoizystać wyniki z ostatniej iteracji algorytmu]

C.    (5 pkt.) wyliczyć przybliżone błędy średnie szacunku parametrów a oraz y

D.    (5 pkt.) zbudować i zinterpretować 95% przedział ufności dla parametru y

E.    (10 pkt.) zbadać, czy wartość parametru <p= a+2y jest istotnie różna od 5

2. (24 |>kt.) Dana jest oszacowana funkcja produkcji o postaci:

In<2, =l + 21nK f ' ln(/^)l + £

VIU    y

gdzie Q, oznacza obserwowaną wielkość produkcji (w setkach sztuk produktu). K, oznacza

wielkość nakładu kapitału (mierzoną jako wartość majątku trwałego, w setkach tysięcy złotych).

L, oznacza wielkość nakładu pracy (mierzoną jako liczba pracowników w przeliczeniu na pełne

etaty). Proszę: (dlaK*=36, L*=64)

F.    (6 pkt.) podać nazwę i wzór pebiej postaci wykorzystanej formy funkcyjnej oraz wartości ocen parametrów

G.    (6 pkt) wyprowadzić wzór i podać oraz zinterpretować ocenę produkcyjności krańcowej pracy.

H.    (6 pkt.) wyprowadzić wzór i podać oraz zinterpretować ocenę technicznej stopy substytucji jednej jednostki nakładu pracy.

I.    (6 pkt) podać, jak zmieni się wielkość produkcji, jeśli pizy ustalonym nakładzie kapitału, nakłady pracy zmniejszone zostaną o 2%

/’

3. (21 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji

/

ln<2₍ = 1 — 2 ln

0,02r

Płoszę: (dla K*=10, L* = 20 )

J (6 pkt.) podać pełną nazwę i postać formy funkcyjnej oraz wartości ocen parametrów

K.    (6 pkt.) wyprowadzić wzór i podać oraz zinterpretować ocenę elastyczności produkcji względem nakładu pracy.

L.    (6 pkt.) wyprowadzić wzór i podać oraz zinterpretować ocenę efektu skali produkcji.

M.    (3 pkt) zinterpretować ocenę efektu postępu techniczno - organizacyjnego._