img507 (3)
2 dla x ■ ! -I dla x / I
10. funkcja / określona wzorem/(x)
□ a) jest ciągłą w punkcie x« I,
□ b) nie jest ciągła w żadnym punkcie x,
□ c) jest ciągła w każdym punkcie x * 1.
I 1. 1’rosta o równaniu y = x jest:
□ a) asymptotą ukośną (obustronną) wykresu funkcji f(x) =x
□ b) asymptotą ukośną prawostronną wykresu funkcji g(x) -
+ -
cosx
JC I —1
□ c) prostopadła do asymptoty ukośnej lewostronnej wykresu funkcji g(x) ~ x
Ul -1
U
xz +1-1
12. Funkcja f(x)-• x2 a jes^;
a dla x=0
Z1 a) ciągła w punkcie x0 = 0 dla każdej liczby a spełniającej równanie 4a2 - l = o ] I)) ciągła w punkcie Xo = 0 dla pewnej liczby niewymiernej a,
D c) ciągła w zbiorze R dla a = - .
2
13. Niech f(x) będzie takim wielomianem stopnia trzeciego, że lim/(x) = +oo oraz lim f(x) = -oo. Wynika stąd, że:
M-oo
ZI a) / jest malejąca w zbiorze R,
Z3 b) lim /(-x) = -oo oraz lim f(-x) = + oo,
X ->-co x->+00
I] c) funkcja / może mieć 2002 miejsca zerowe.
4. O funkcji / wiadomo, że jest nieparzysta oraz, że lim /(x) = -1. Wówczas-U a) prosta o równaniu y = 1 jest asymptotą poziomą prawostronną wykresu tej funkcji,
□ b) lim [f (-x)]3 =1,
x —y—co
Z c) zbiorem wartości tej funkcji może być przedział (-2, 2).
15. Liczba a lim (n/1v 1 ł) (4v 1 0 jest: *-«* (2jc +1)"'
□ a) większa od 5y/2 ,
□ b) wymierna,
O c) spełnia nierówność — > 4^_^4
a V2
16. Jeżeli /(x)=.
\-x dla x < 0
I -x2 +2x dla x >0
, to:
□ a) funkcja / jest malejąca w zbiorze R,
□ b) lim /(x) = -oo ,
□ c) funkcja / jest ciągła w R.
17 • Niech / i g będą takimi funkcjami, że lim /(x) = -oo oraz lim g(x) = +« stąd, że:
□ a) lim[/2(x)-g3(x)] = +oo ,
□ b) lim[/(x) + g(x)] = 0,
x->-oo
□ c) lim^^ = -l.
g(x)
18. Rozważmy wielomian W(x) = 2002x3 - 1999x + a, a e R. Wtedy:
□ a) jeśli a = 2, to wielomian ten ma przynajmniej jedno miejsce zerowe w przedzia
CU b) W(x) jest funkcją ograniczoną dla dowolnego a e R,
W(x)
U c) dla dowolnego aefi wykres funkcji f (x) =-—— ma asymptotę pozi
2002 |jc |3
stronną o równaniu y = -1 oraz asymptotę poziomą prawostronną o równar
19. Niech/(x) = (l + x2)9 +2sin
n(x +3) 2
. Wówczas:
CU a) równanie/(x) = 0 ma przynajmniej jedno rozwiązanie w przedziale (0, 2, dowolnym k e C+,
Ob) dla dowolnego k e R istniejątakie x0,xi e (- k, k), że/ (x0) = m i f(x\) i M są odpowiednio najmniejszą i największą wartością funkcji / wprzedzii □ c) / (-1) +/(-3) = 129.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
img507 (3) 2 dla x ■ ! -I dla x / I 10. funkcja / określona wzorem/(x) □ a) jest c
img507 (3) 2 dla x ■ ! -I dla x / I 10. funkcja / określona wzorem/(x) □ a) jest c
Aplikacja dla 10. Funkcja /, określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje
66019 IMG63 DEFINICJA 207 Funkcjo, f (t) określona wzorem (C.12) jest oryginałem imneformuty Fit),
Przykład 6.5 Funkcja f(x,y) = { xl+u‘ ^x !^ ^ nie jest ciągła w punkcie{ O (ar, I/
Wskaż m. dla którego funkcja liniowa określona wzorem /(x) = (;«-1)xt3 jest stała, (jp m =
2 Zadanie 6. (4 pkt) Dana jest funkcja określona wzorem f(x) = —,xe R {o}. a) Oblicz wartość funkcj
76 5. EstymacjaZadanie 5.1.17. Niech funkcja / określona wzorem rW=jp(a-M) dla
290 (9) 11, CIĄGŁOŚCI POCHODNA FUNKU Zbadaj ciągłość funkcji określonej wzorem: — 2.x - 8 r + 4 dl
154 (2) Zadania, 6. Niech g: R —> R będzie funkcją określoną wzorem g(X) = (exP
llyki od wicu szkolnego 2014/2015 Zadanie 12 (0-2) Dana jest funkcja / określona wzorem /W=~“—j— dla
Zestaw 10 1. Nie obliczając pochodnej funkcji określonej wzorem W(2) = (2+ 2) (2 +
5.1. Estymacja punktowa 83 Przykład. Dla rozkładu wykładniczego (określonego wzorem (2.4.1)) z
IM4 Wielomianem jednej zmiennej x«R (funkcą wielomianową) nazywamy funkcję określoną wzorem: W(x)=
więcej podobnych podstron