57844 PB032235

148 6. Funkcje. Podstawowe

Ciągi rosnące i malejące nazywane są też ściśle monofonicznymi, snące i niemałejące — słabo monotonicznymi.

Definicja 6.23. Ciąg {a_n} nazywamy:

1° ograniczonym z dołu, jeżeli:

3m € R Vn € N :    a_n > m,

2° ograniczonym z góry, jeżeli:

3M 6 R Vn 6 N :    o_n < M,

3° ograniczonym, jeżeli:

3m, M € R Vn € lub

3m* € R+ Vn 6

6.5.2. Ciągi zbieżne

Z pojęciem ciągu liczbowego zbieżnego, jak również z metodamiotti granic pewnych ciągów spotkaliśmy się już w szkole średniej. Z uwagi!;¹ stawowe znaczenie tych zagadnień w dalszych rozważaniach! przyporaif wstępie określenie granicy ciągu i pewne własności dotyczące granic#

Definicja 6.24• Mówimy, że ciąg liczbowy {a_n} ma wlaścnąfŚ co zapisujemy:

lim a_n—g lub a_n-» o,

n—*oo    n—*oo ;

jeżeli:

Geometrycznie istnienie granicy równej g oznacza, przedziale o środku w g i promieniu e leżą wszystkie od wyrazu o numerze n > n_£. Poza przedziałem mogą (nie mus® wyrazy au o>2, •••, o>n_e-

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
MATEMATYKA033 58 II. Ciągi i szeregi liczbowe W szczególności ciągi rosnące i malejące nazywamy ściś
PB032246 158 6. Funkcję, Podstawowe 6.10. Wyznaczyć najmniejszy okres T danej funkcji: I f(x) = cos(
ZAD. Mając funkcję y = - x w zbiorze liczb rzeczywistych odpowiedz: -czy jest to funkcja: rosnąca, m
PB032252 6. Funkcje. Podstawowe i) On = n2 ^ln(n2+l)~ln(n2+2)j, j) an = n ln 6.29.    
Treści modułu kształcenia: 1.    Granica ciągu i granica funkcji. Podstawowe definicj
ks2000 obrazek23 Opcje kwerend Fjltruj rekordy Sortuj rekordy
funkcjonalna Podstawy analizy funkcjonalnej - egzamin- zestaw 3 1 Sprawdzić, czy przestrzeń m„ - {(a
Wprowadzenie do MatLab (99) 8. FUNKCJEZE ZMIENNĄ LICZBĄ ARGUMENTÓW W SYSTEMIE MATU AB Zasady budowy
Możliwości systemu ISOF-STARTRachunkowośćPłace i Kadry - funkcje podstawowe Zestaw funkcji modułu

więcej podobnych podstron