PB032237

Twierdzenie 6.10.

lim y/n = i

n—oo

Twierdzenie 6.11. Jeżeli a„ > 0 t {a,,} jest zbi_e

Um On > 0.

Tl—»QO

Twierdzenie 6.12. Jeżeli On < 0 * {a_n} jest zbieżny, to:

lim On < 0.

n—oo

Twierdzenie 6.13.

9dy 96 (-1,1), gdy 9 = 1.

Weźmy pod uwagę ciąg o wyrazie ogólnym:

Kir -K)‘ ^;i

Wypiszmy kilka początkowych wyrazów tego ciągu:

Mt ‘ ©'• (i)** (l)‘‘ (9**1

i ich przybliżenia dziesiętni

2; 2,25; 2,36; 2,44; 2,48; .... J Można wvk»u/ m .

*    jest rosnący, a także ograniczony, M|

Vfi€W:    o* <o»4.i A 2 < fln < 3.

^ ° ^zbleznoscł ciągów monotonicznych i fl|i *    zbieżny. Granicę tego ciągu oznaczamy

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
skan0013 Rozwiązania 1. Obliczając promień zbieżności, mamy: lim n—*oo O-n+1I (n +1)3 + 1 M + 2
egzamin z majcy EGZAMIN PISEMNY Z MATEMATYKI (1.02.2010) &/v r .    (tri3 — 8n li
100 n. Funkcje jednej zmiennej 2)    Ustalimy, że dla a>l jest lim log,x= + oo , l
46 2. Zmienne losowe oraz D2X — lim np( 1 — p) = lim A n—^oo    oo2.3.3. Zadania 2.3.
kolo 1. Oblicz granicę ciągów: f b) -1-
2d348486e58b6be6 Kolokwium z matematyki grupa III 1. Obliczyć granicę lim (n + 1) I ■s/n2 + 5 — n) ,
granica ciągu zadania Zadania + Rozwiązania Oblicz granicę: lim (n3 — n + 2) n—> oo » lim (4n‘
egzamin pisemny z matematyki XX XX XXXX Zad.l. (3 pkt) Dla jakiego t ^ 0 lim tnr — 8n + 1 n-.+oo y
6 (1419) = lim = lim = lim n—»oo Następne twierd: ograniczonością i zbi Twierdzenie 4.18. Twierdzeni
008 . IERDZENIE Jeśli lim an — a, gdzie a G R oraz lim bu — oo (lub lim bn = —oo), to n—>oo
top15 27 $8. Zwartość Wówczas bx = oo dla każdego .xeX, czyli ruch po trajektoriach w X trwa wieczni
74072 IMG$74 (3) c n»* w tako / —Jb „mm WWI0KO / Imię:nummr Indaksu.• CS*    cntr,,p

więcej podobnych podstron